初中数学必会公式(书本上没有)

初中数学必会公式（书本上没有） 1、常见的经典变形 a2+b2=(a+b)2-2ab(a+b)2=(a-b)2+4ab (a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2) (a+b)2=2(a2+b)-(a-b)2 (a+b)2-(a-b)2=4ab ab-a+b)2-(a-b)2 4 ab-(a+b2-(a2+b3) 2 (a+)2=a2+是+2 (a+号)2=(a-)2+4 (a-)2=(a+2)2-4 (a- 2=a2+-2 a2+2=(a+2)2-2 1 a2+2(a-)2+2 (a-)2+4(a>0) 2、二次方程的根经典变形 X12+X22=（x1+X2）2-2x1X2 十1-12 （x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2 X1 x2 x1X2 1x1-x2= （x1+X2）2-4x12X2 (x1+|x2l)}2=（x1+x2)2-2x1x2+2x12x2 3、常见数列求和 1+3+5+7+9+11+.(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+..+2n=n(n+1) 1十2+3+4+5+6+7+.+n-mm+四 2 13+23+32+43+53+n3=(1+2+3+4+5++n)2=nm+1) 初中数学必会公式（书本上没有） 1、整数和分数统称为有理数。(1、2条新7年级书本有) 注意：-a不一定是负数，+a不一定是整数，Π不是有理数，是无理 数。 2、有理数的分类： 按照符号分 按照定义分 正整数 正有理数 正整数 正分数 整数 零 有理数 零 有理数 (负整数 (负整数 负有理数 分数 正分数 (负分数 负分数 3、立方和差公式 (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3 (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 4、完全立方公式 a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 5、数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+.+n=mm+1) 1+3+5+7+9+11+..(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+..+2n=n(n+1) 12+22+32+42+52十.十n2_n+102+1 6 13+23+33+43+53十n3=(1+2+3+4+5+.+n)2=m+1)2 初中数学必会公式（书本上没有） 1、相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数 注意：(1)0的相反数是0 (3)相反数必须成对出现，不能单独存在 2、互为相反数的两个数的和为零，即a、b互为相反数则a+b=0 3、几何意义： 对非零的相反数再数轴上应分别位于原点两侧，并 且到原点的距离相等 4、多重符号的化简(1-4是书本基础) (3)一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉 (4)“奇负偶正”原则，一个正数的前面有偶数个“-”，可以全 部去掉：一个正数的前面有奇数个“-”，化简后只保留一个“-”号 5、三项完全平方公式 (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab 2ac +2bc 6、三个平方和公式(a+b)2+(b+c)2+(a+c)2=2a22b2+2c242ab+2ac+2bc 7、二次方程的根常用变形 X12+X22=(x1+x2）2-2x12X2 1十1=1+2 (x1-x2)2=（x1+x2）2-4x1X2 X1 x2 x1X2 Ix1-x2l=（x1+x2)2-4x1x2 (1x1l+|x2I2=（x1+x2）2-2x12x2+2|x1x2