2024年中考数学计算题考前冲刺特训：8大考点与跟踪训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年中考数学计算题考前冲刺特训:8大考点与跟踪训练 8大考点 考点一:有理数的运算 考点二:因式分解 考点三:二次根式混合运算 考点四:解分式方程 考点五:解二元一次方程组 考点六:解一元二次方程 考点七:解不等式及不等式组 考点八:锐角三角函数 跟踪训练 考点一:有理数的运算 1．计算：． 2．计算：； 3．计算：； 4．计算：． 考点二:因式分解 5．将下列多项式因式分解： (1)； (2)． 6．因式分解： (1)； (2)； (3)． 7．因式分解： (1)； (2)． 8．因式分解： (1)； (2)； (3)． 考点三:二次根式混合运算 9．计算： (1)； (2)． 10．计算：． 11．计算：． 12．计算：． 考点四:解分式方程 13．解方程：． 14．解方程：． 15．解方程： (1)； (2)． 16．解分式方程： (1) (2) 考点五:解二元一次方程组 17．解下列方程组 (1)； (2)． 18．解方程组： (1)； (2)． 19．解方程组： (1)； (2)． 20．解下列方程组： (1) (2) 考点六:解一元二次方程 21．解方程： (1). (2)； 22．解下列方程： (1)． (2)． 23．解方程 (1) (2) 24．解下列方程： (1)； (2)． 考点七:解不等式及不等式组 25．（1）解不等式； （2）解不等式组：，并写出不等式组的整数解． 26．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 27．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式，得_____； (2)解不等式，得_____； (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为_____． 28．解不等式组：．并把它的解集在数轴上表示出来． 考点八:锐角三角函数 29．计算：． 30．计算：． 31．计算： 32．计算：． 参考答案： 1． 【分析】先利用有理数的乘方的运算法则，绝对值的性质，负整数指数幂运算法则将原式化简为,最后利用有理数的混合运算法则即可解答． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值，零指数幂，有理数的加减混合运算，负整数指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键． 2． 【分析】本题考查有理数的混合运算．先算乘方，再算乘法，然后算减法即可． 【详解】解： ． 3． 【分析】本题考查有理数的混合运算，先运用乘法分配律简便计算，同时运算除法，然后进行加减即可解题. 【详解】解： . 4． 【分析】本题考查了含乘方的混合运算，先化简乘方和绝对值，再运算乘法，最后运算加减，即可作答． 【详解】解： ． 5．(1) (2) 【分析】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等． （1）先提公因式，然后利用平方差公式因式分解即可； （2）利用完全平方公式因式分解即可． 【详解】（1） ； （2） ． 6．(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了分解因式，解题的关键是熟练掌握分解因式的方法，准确计算． （1）用平方差公式分解因式； （2）先提公因式，然后用完全平方公式分解因式； （3）先提公因式，然后用平方差公式分解因式． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 7．(1) (2) 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握提公因式与公式法综合运用分解因式是解题的关键． （1）先提公因式，再用平方差公式分解即可； （2）先提公因式，再用完全平方公式分解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 8．(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题的关键． （1）直接利用完全平方公式即可得出答案； （2）直接提取公因式，再用平方差公式分解因式即可得出答案； （3）先提取公因式，进而利用平方差公式分解因式得出答案． 【详解】（1） （2） （3） 9．(1) (2) 【分析】本题考查了二次根式的混合运算． （1）根据二次根 ... ...