【高分冲刺】人教版2024年七年级下册期末专项培优：平面直角坐标系与几何图形综合 含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 【高分冲刺】人教版2024年七年级下册期末专项培优 平面直角坐标系与几何图形综合 1．如图，在直角坐标系中，将线段平移至，已知，连接，点D在射线上移动（不与点O、A重合）． (1)直接写出点C的坐标； (2)点D在运动过程中，是否存在的面积等于3 2．如图，平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点坐标为． (1)当点在轴上时，求的面积； (2)当点在第一象限时，用含的式子表示的面积． 3．如图，在平面直角坐标系中，，，点P的坐标是． (1)直接写出顶点A，C的坐标； (2)连接PA，PB，求的面积． 4．如图，点和满足，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，得向右平移2个单位长度，得到点A，B的对应点分别为点C，D，连接 (1)求点A，B的坐标； (2)在x轴上是否存在点P，使面积等于四边形的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． (3)点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，过点Q作的垂线，交于点M，当点Q到达点B时，整个运动过程随之结束．设运动时间为t秒，是否存在t，使得将四边形的面积分成两部分？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由． 5．如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，且，，，动点从点出发，沿路线向点运动；动点从点出发，沿路线向点运动．，两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．连接，，其中不垂直于轴． （1）直接写出，两点的坐标； （2）点，开始运动后，，，三者之间存在何种数量关系，请说明理由； （3）若动点，分别以每秒和每秒的速度运动，则运动时间为多少秒时，三角形的面积为25． 6．在平面直角坐标系中，点且m，n满足，， (1)直接写出m，n的值； (2)求三角形的面积； (3)若点P从点A出发在射线上运动（点P不与点A点B重合）， ①过点P作射线轴，且点E在点P的右侧，请直接写出的数量关系_____； ②若点P的速度为每秒3个单位，在点P运动的同时，点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x负半轴运动，连接是否存在某一时刻t，使的面积是的面积的2倍．若存在，请求出t值，并写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 7．在平面直角坐标系中，已知点、、，且满足，线段交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点． (1)求出点A、B的坐标； (2)如图1，若，，且、别平分，，求的度数（用含的代数式表示）； (3)如图2，坐标轴上是否存在一点P，使得面积和面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点，点，且． (1)求点A，点B的坐标； (2)已知线段AB的长度为5，将线段AB平移后得到线段CD，，，求点B到直线CD的距离； (3)在（2）的条件下，点M是线段CD上一点，过点M作轴，交x轴于点P，延长线段MP至点N，且，若三角形NCD的面积等于15，求点N的坐标． 9．在平面直角坐标系中，已知，，，，且满足． (1)求三角形ABC的面积； (2)A作CB的平行线交轴于点D，和的角平分线交于点，求的度数； (3)在轴上是否存在点，使得三角形BCM的面积和三角形ABC的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 10．已知点，，，过点C作x轴的平行线m，交y轴于点D，一动点P从C点出发，在直线m上以1个单位长度/秒的速度向右运动， (1)如图，当点P在第四象限时，连接，作射线平分，过点O作． ①填空；若，则_____； ②设，求a的值． (2)若与此同时，直线m以2个单位长度/秒的速度竖直向上运动，设运动时间为t秒，点P的坐标为 ①在坐标轴上是否存在满足条件的点P，使得，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； ②求x和y的关系式． 参考答案 1．(1) (2)点D在运动过程中，存在的面积等于3，理由见解析 【分析】（1）根据点A与原点的坐标求出平移方式，进而根据点B的坐标求出点C的坐标即可； （2） ... ...