第12章《证明》单元专项检测卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第12章《证明》单元专项检测卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，下列条件不能判定的是（　　） A． B． C． D． 2．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．下列命题中，真命题的个数是（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两直线平行，同位角相等． A．4 B．3 C．2 D．1 4． 如图，能判定的是（　　） A． B． C． D． 5．下列多项式乘法中，运算结果为的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7． 已知三个实数a，b，c满足，，则下列结论一定正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．如图，AB∥CD，将一副直角三角尺按如图摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°。有下列结论：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG=∠PMN。其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在 中， ， 是 内角 的平分线， 是 外角 的平分线， 是 外角 的平分线，以下结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 平分 10．已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020．则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．一个零件的形状如图所示，按规定应等于90°，与的度数分别是20°和30°，牛叔叔量得，请你帮助牛叔叔判断该零件　 　．（填“合格”或“不合格”） 12．命题“两个锐角的和是钝角”是　 　命题（填“真”或“假”）. 13．若方程，则用含的代数式表示得　 　． 14．把方程 变形，用含x的代数式表示y，则y=　 　． 15．已知x2+y2+2x-6y+10=0，则x-y=　 　． 16．图1 是一盏可折叠台灯，图 2，图 3 是其平面示意图，固定底座于点，支架与分别可绕点和旋转，台灯灯罩且可绕点旋转调节光线角度，台灯最外侧光线，组成的始终保持不变．如图2，调节台灯使光线，，此时，则　 　．现继续调节图2中的支架与灯罩，发现当最外侧光线与水平方向的夹角，且的角平分线与垂直时，光线最适合阅读（如图3），则此时　 　． 17．如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：平分；；若，则；与互余的角有个，其中正确的有 　 　把你认为正确结论的序号都填上 18．阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题：计算(2+1)(2 +1)(24+1)(28+1)。 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： (2+1)(2 +1)(24+1)(28+1)=(2-1)(2+1)(2 +1)(24+1)(28+1)=(2 -1)(2 +1)(24+1)(28+1)=(24-1)(24+1)(28+1)=(28-1)(28+1)=216-1 请你仿照小明解决问题的方法，尝试计算：(6+1)(6 +1)(64+1)(68+1)=　 　。 三、综合题（本大题共8小题，共66分） 19．已知：如图，． （1）如图1，，判断直线和的位置关系，并给予证明； （2）如图2，，，请判断与的数量关系，并证明． 20．将一副三角尺按如图所示方式放置，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F。 （1）CF与AB平行吗？试说明理由。 （2）求∠EFC的度数。 21．如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，∠CFE＝∠AEB （1）若∠B＝87°，求∠DCG的度数； （2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由； （3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE∥DG. 22．如图，∠1+∠2=180° ... ...