7.6 立方根 一、单选题 1．已知代数式与是同类项，那么的值为（ ） A． B．1 C． D．0 2．的立方根为（ ） A． B．4 C．8 D． 3．（ ） A． B． C．2 D．4 4．下列命题中，真命题是（ ） A．4的平方根是2 B．同位角相等，两直线平行 C．同旁内角互补 D．0没有立方根 5．的立方根是（ ） A．4 B． C．8 D．2 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列运算中：①；②；③；④；错误的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列等式成立的是( ) A．＝﹣6 B．＝±7 C．+＝ D．＝﹣5 9．下列说法正确的是( ) A．的相反数是 B．2是4的平方根 C．是无理数 D．计算： 10．类比平方根和立方根，我们定义n次方根为：一般地，如果，那么x叫a的n次方根，其中，且n是正整数．例如：因为，所以叫的四次方根，记作：，因为，所以叫的五次方根，记作：，下列说法不正确的是（ ） A．负数a没有偶数次方根 B．任何实数a都有奇数次方根 C． D． 二、填空题 11．的立方根是 ；的平方根是 ． 12．观察：=0.2477， =2.477， =1.8308，=18.308；填空：① = ，②若 =0.18308，则x= ． 13．一个数的立方是27，这个数是 。 14．平方是25的有理数是 ，立方得－27的数是 . 15．计算： (1) ； (2) ； (3) ． 16．计算：（1） ；（2） . 17．的立方根为 ，的平方根为 ． 18．的算术平方根是 ，的立方根是 ． 19．已知2a－1的立方根是1，3a＋b－1的平方根是±4，a＋2b= 20．已知的平方根是±2，的立方根是，则的算术平方根为 ． 三、解答题 21．请根据如图的对话内容回答下列问题． (1)求魔方的棱长； (2)求长方体纸盒的底面的边长． 22．已知第一个正方体纸盒的棱长为，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大，求第二个正方体纸盒的棱长．（结果精确到） 23．请根据如图所示的对话内容回答下列问题． 我有一个正方体的魔方，它的体积是 我有一个长方体的纸盒，它的体积是，纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等． (1)求该魔方的棱长． (2)求该长方体纸盒的长． 24．张老师要求每名同学制作一个正方体盒子，制作完后小丽对小宇说：“我制作的盒子的表面积是，你的呢？”小宇低头想了一下说：“先不告诉你我制作的盒子表面积是多少，我制作的盒子比你的盒子的体积大，你能算出它的表面积吗？”小丽思考了一会儿，顺利得到了答案，同学们，你能算出来吗？ 25．某金属冶炼厂将8个大小相同的正方体钢铁在炉火中熔化，重新铸成一个新的长方体钢铁，且此长方体的长、宽、高分别为，和，求原来每个正方体钢铁的棱长．（不计损耗） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．B 5．D 6．D 7．B 8．D 9．B 10．D 11． -3； 3 12． 13． 14． －3 15． 50 70 16． （1）5； （2）-3 17． 18． 19．29 20． 21．(1) (2) 22． 23．(1)该魔方的棱长 (2)该长方体纸盒的长为 24． 25．原来每个正方体钢铁的棱长为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...
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