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课件网) 2.4 用尺规作角 北师大版 七年级数学下册 名师导学 基础巩固 01 02 CONTANTS 目 录 能力提升 036 数学 ◆ 名师导学 ◆ 返回目录 知识点一 尺规作图 尺规作图的概念:只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图. 数学 返回目录 典型例题 【例1】在下列各题中,属于尺规作图的是 ( ) A.利用三角板画45°的角 B.用直尺和三角板画平行线 C.用直尺画一工件边缘的垂线 D.用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段 数学 返回目录 解析:A项,利用三角板画45°的角不符合尺规作图的定义,错误;B项,用直尺和三角板画平行线不符合尺规作图的定义,错误;C项,用直尺画一工件边缘的垂线不符合尺规作图的定义,错误;D项,用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段符合尺规作图的定义,正确. 答案:D 数学 返回目录 对应练习 1.下列作图属于尺规作图的是 ( ) A.用量角器画出∠AOB的平分线OC B.借助直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=2∠α C.画线段AB=3 cm D.用三角尺过点P作AB的垂线 B 解析:根据尺规作图的定义可知:借助直尺和圆规作∠AOB, 使∠AOB=2∠α属于尺规作图.故选B. 数学 返回目录 2.下列作图方法中,错误的是 ( ) A.过点A,B作直线AB B.在射线AB上截取AC=a C.以点O为圆心作弧 D.以点O为圆心,OA长为半径作弧 C 数学 返回目录 名师点拨:判断一种作图是否为尺规作图,关键是看它所使用的作图工具,如果作图工具是圆规和没有刻度的直尺,那么它属于尺规作图,否则就不是尺规作图. 数学 返回目录 知识点二 作一个角等于已知角 尺规作图一般有以下三步: (1)已知:当作图是用文字语言叙述时,要根据文字语言用数学语言写出题目中的条件; (2)求作:根据题目写出要求作的图形及此图形应满足的条件; (3)作法:根据作图的过程写出每一步的操作过程,当不要求写作法时,要保留作图痕迹. 数学 返回目录 典型例题 【例2】尺规作图:已知∠AOB,求作∠A'O'B'.使∠A'O'B'=∠AOB. (保留作图痕迹,写出作法) 数学 返回目录 解:①以点O为圆心,以任意长度为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.②画射线O'M.③以点O'为圆心,以OC为半径画弧,交O'M于点B'.④以点B'为圆心,以CD长为半径画弧,与已画的弧交于点A'.⑤作射线O'A',如图∠A'O'B'即为所求作的角. 数学 返回目录 对应练习 3.如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了∠BCD=∠AOB.以下是排乱的作图过程,则正确的作图顺序是 ( ) ①以点C为圆心,OE长为半径画弧,交OB于点M.②作射线CD,则∠BCD=∠AOB.③以点M为圆心,EF长为半径画弧,交前面的弧于点D.④以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点E,F. A.①②③④ B.③②④① C.④①③② D.④③①② C 数学 返回目录 名师点拨:几何作图中,应掌握的几种作图语言:①过点 作直线 ;②连接 两点;③在 上截取 = ;④以点 为圆心, 的长为半径作弧,交 于点 ;⑤分别以点 , 为圆心, 的长为半径作弧,两弧相交于点 ;⑥延长 至点 ,使 = . 数学 ◆ 基础巩固◆ 返回目录 一、选择题 1.下列作图语句错误的是( ) A.作线段AB,使a=AB B.延长线段AB到C,使AB=BC C.作∠AOB,使∠AOB=∠α D.以O为圆心OP为半径作弧 A 数学 返回目录 2.如图所示,已知∠AOB,以OB为边作∠BOC,使∠BOC=2∠AOB,那么下列说法正确的是( ) A.∠AOC=3∠AOB B.∠AOC=∠AOB C.∠AOC>∠BOC D.∠AOB=∠AOC或∠AOC=3∠AOB D 数学 返回目录 3.如图,用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA,OB交于点E,F,那么第二步的作图痕迹②的作法是( ) A.以点F为圆心,OE长为半径画弧 B.以点F为圆心,EF长为半径画弧 C.以点E为圆心,OE长为半径画弧 D.以点E为圆心,EF长为半径画弧 D 数学 返回目录 4.下列作图属于尺规作图的是 ... ...
