19.1 函数（2） 导学案 学习目标： 1.能根据所给条件写出简单的函数解析式，并确定自变量的取值范围..（重难点） 2.经历从实际问题中得到函数关系式的过程,发展学生的数学应用能力. 3.探索实际问题中的数量关系,培养学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情. 一、复习导入 练习： 下列关于变量x ，y 的关系式： ①y =2x+3； ② y=x2+3； ③ y=2|x|； ④ ； ⑤ y2-3x=10. 其中表示y 是x 的函数关系的是_____． 二、推进新课 例1 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子. （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ 练习：1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式. （1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变. （2）每分向一水池注水0.1 m3，注水量y（单位： m3 ）随注水时间x（单位：min）的变化而变化. （3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化. （4）水池中有水10 L，此后每小时漏水0.05 L ，水池中的水量V（单位： L ）随时间t（单位：h）的变化而变化. 2.梯形的上底长2 cm，高3 cm，下底长x cm大于上底长但不超过5 cm.写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围. 例2 求下列函数中自变量x的取值范围. 方法总结：求自变量取值范围时，一般从以下几个方面考虑： （1）解析式为整式时，自变量可取_____； （2）解析式为分式时，分母不能为_____； （3）解析式为二次根式时，被开方数为_____； （4）当自变量的取值范围有多种要求时，就取_____； 三、当堂练习 练习：求下列函数中自变量x的取值范围： 四、课堂小结 谈谈你本节课的收获. 五、作业布置 见精准作业布置单.19.1 函数（2） 教学设计 教学目标 1.理解函数的概念,能根据所给条件写出简单的函数解析式，并确定自变量的取值范围. 2.经历从实际问题中得到函数关系式的过程,发展学生的数学应用能力. 3.引导学生探索实际问题中的数量关系,培养学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情. 教学重点 能根据简单的实际问题写出相应的函数解析式. 教学难点 确定自变量的取值范围. 教学过程 一、复习导入 练习： 下列关于变量x ，y 的关系式： ①y =2x+3； ② y=x2+3； ③ y=2|x|； ④ ； ⑤ y2-3x=10. 其中表示y 是x 的函数关系的是___①②③_____． 二、推进新课 例1 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子. 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x （2）指出自变量x的取值范围； (2) 由 x≥0 及 50－0.1x ≥0 ,得 0 ≤ x ≤ 500.∴自变量的取值范围是 0 ≤ x ≤ 500. （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ (3)当 x = 200时,函数 y 的值为y=50－0.1×200=30. 因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有30L汽油. 练习：1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式. （1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变. 自变量：x 自变量的函数：S 函数的解析式:S=x2 （2）每分向一水池注水0.1 m3，注水量y（单位： m3 ）随注水时间x（单位：min）的变化而变化. 自变量：x 自变量的函数：y 函数的解析式:y=0.1x （3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化. 自变量：n 自变量的函数：y 函数的解析式:y=106÷n （4）水池中有水10 L，此后每小时漏水0.05 L ，水池中的水量V（单位： L ）随时间t（单位：h）的变化 ... ...
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