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课件网) 第16章 轴对称和中心对称 16.4 中心对称图形 1. 了解中心对称图形的概念，能应用中心对称图形的概念识别某些图形是否为中心对称图形. 2. 了解中心对称的概念，掌握中心对称的性质. 3.能够利用中心对称的性质进行作图，能够判断两个图形是否成中心对称. 4. 理解并掌握中心对称图形和两个图形成中心对称的区别与联系. 如图，魔术师把 4 张扑克牌放在桌子上，然后转过 身去，请一位观众把某两张牌旋转 180°，魔术师转过 身来，看到 4 张扑克牌仍如原样放置．但是，他很快确 定了哪两张牌被旋转过．你能说明其中的奥妙吗 游戏导入 知识点 中心对称图形 1 1.如图，观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中 心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合 观察与思考 思考： · · · 2. 如图，已知线段AB和它的中点O.当线段绕点O旋转180°后，这条线段能不能与它自身重合 正方形、长方形、圆等. 上述图形，分别绕各自的“中心点”(或中点)旋转 180°后，都能与它们自身重合. A B O 3.你还能举出具有上述特征的图形的例子吗？ 这条线段能与它自身重合. 归 纳 像这样，如果一个图形绕某一个点旋转180° 后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心 对称图形，这个点叫做它的对称中心，其中对称 的点叫做对应点. 线段是中心对称图形，线段的中点是它的对 称中心，两个端点为一对对应点. 下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正方形 根据轴对称图形与中心对称图形的定义判断．选项中的轴对称图形有A，B，D，中心对称图形有C，D，既是轴对称图形又是中心对称图形的只有选项D. 导引： D 例1 A B C D 1 .下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) C 练 2.下列汽车标志中，可以看成中心对称图形的是( ) D 识别一个图形是不是中心对称图形的方法是看旋转180°后是否和原图形重合，重合的就是，否则不是. 知识点 成中心对称的定义 2 1.如图，△ABC和△DEF的顶点A，C，F，D在同 一条直线上，O为线段CF的中点，AC＝DF，BC＝EF，∠ACB＝∠DFE. 做一做 能重合 (1)将△ABC绕点O旋转180°后，它能与△DEF重合吗 中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对称关系. 2.请你再画出两个具有上述特征的图形. (2) 如果能重合，那么线段AB，AC，BC分别与哪些线段重合，点A，B，C分别与哪些点重合，∠A，∠B，∠C分别与哪些角重合 线段AB，AC，BC分别与线段DE，DF，EF重合； 点A，B，C分别与点D，E，F重合； ∠A，∠B，∠C分别与∠D，∠E，∠F重合. 归 纳 如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角. 如图 ，△ABC和△DEF成中心对称，点O为对称中心. 点A，B，C的对应点分别为点D，E，F； 线段AB，AC，BC的对应线段分别为线段DE，DF，EF； ∠A，∠B，∠C的对应角分别为∠D，∠E，∠F. F A B C D E O · · · · · · 中心对称图形与成中心对称有什么区别和联系？ 思考： 名称 成中心对称 中心对称图形 定义 联系 把一个图形绕着某一个点旋转180 后与另一个图形重合，那么就把这两个图形叫做成中心对称. 如果一个图形绕某一个点旋转180 后能与它自身重合，这个图形叫做中心对称图形. 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把成中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形. 例2 如图所示的图形中，成中心对称的有_____组． 3 导引：根据成中心对 ... ...
