黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)

哈尔滨市第六十九中学校2023—2024学年度（下）学期 七年级数学学科五月份学情检测 温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录下你的自信、沉着、智慧和收获！请认真审题，看清要求，仔细答卷，规范书写，祝你取得优异的成绩！ 第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A． B． C． D． 2．在下列长度的四根木棒中，能与3cm、7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（） A．3cm B．4cm C．9cm D．12cm 3．若，则下列各式中不成立的是（） A． B． C． D． 4．已知甲、乙两名同学在四次模拟测试中的数学平均成绩都是112分，但他们的方差不同，分别是，，那么成绩比较稳定的是（） A．甲 B．乙 C．甲和乙一样 D．无法确定 5．满足的数在数轴上表示为（） A． B． C． D． 6．如图，“花影遮墙，峰峦叠窗．”苏州园林空透的窗中蕴含着许多的数学元素，图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案．若，，则的度数是（） A．80° B．75° C．65° D．60° 7．不等式的最小整数解为（） A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，若，则下列结论中不一定成立的是（） A． B． C． D． 9．《孙子算经》中有一道名题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，缺乏一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设长木的长为x尺，绳子长为y尺，则可列方程为（） A． B． C． D． 10．如图，在四边形ABCD中，，，连接BD，，，若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（） A．1 B．6 C．3 D．12 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（每题3分，共30分） 11．已知，_____．（请用含有x的式子表示） 12．“n与4的和是正数”用不等式表示为_____． 13．正五边形每个内角的度数是_____． 14．在△ABC中，已知，，则_____． 15．有一组数据：x、3、4、6、7，它们的平均数是5，这组数据的中位数是_____． 16．已知，是方程的解，则m的值为_____． 17．如图，图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，若，，则图2中的度数为_____． 18．某次数学竞赛中，共有20道题，评分标准是：答对一题得5分，答错或不答1题扣一分，某同学想要超过72分，他至少要答对_____道题． 19．已知点A、B的坐标分别为，，点P为坐标轴上一点（P点异于O点），若以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，则点P的坐标为_____． 20．如图，在四边形ABCD中，，连接AC、BD，点E在BA边延长线上，连接DE，，，若，则线段BD的长为_____． 三、解答题（21、23、24题各8分；22题6分；25、26、27各10分，共60分） 21．（本题8分）解方程（不等式）组（不等式组的解集需在数轴上表示出来） （1） （2） 22．（本题6分）如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的格点上，这样的三角形叫做格点三角形，试在方格纸上画出相应的格点三角形： （1）在图1中画出一个格点三角形与△ABC全等且有一条公共边AB； （2）在图2中画出一个格点三角形与△ABC全等且有一个公共角． 23．（本题8分）我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”． （1）在不等式：①②③中，不等式的“云不等式”是_____；（填序号） （2）若关于x的不等式不是的“云不等式”，求m的取值范围． 24．（本题8分）如图，，，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，连接AO，若． （1）求证：； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有成对的全等三角形． 25．（本题10分）哈69中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每 ... ...