初中数学七下6.1平方根作业 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．的平方根是（ ） A．4 B．2 C． D． 2．若与是同一个数两个不同的平方根，则m的值（ ） A． B．1 C．或1 D． 3．估计18的算术平方根介于（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 4．如果，则的值是（ ） A．1 B． C．5 D． 5．一个正方形的面积是3，则这个正方形的边长是（ ） A．3 B． C． D． 6．若，则的值（ ） A．约等于0.7273 B．等于0.023 C．约等于0.07273 D．等于0.23 二、填空题 7．若，为实数，且，则的值为 ． 8．若，则 ． 9．计算： ． 10．已知a是满足是整数的最小正整数，b为满足是整数的最小正整数，则的算术平方根为 ． 11．若与互为相反数，则 ． 12．我国清代数学家戴煦在《对数简法》中给出了求正数的算术平方根的公式：设被开方数为x，常数a（a为整数）和r满足，，则，用该公式求87的算术平方根，则公式中的 ， ． 三、解答题 13．【背景知识】杠杆原理：杠杆平衡时，动力动力臂阻力阻力臂． 【知识应用】杆秤是利用杠杆原理来称物体质量的简易衡器，传说木杆秤是鲁班发明的．由秤杆、秤锤、提纽、秤盘等组成． 如图1．已知秤锤质量为，秤盘与拎着的提纽间力臂长，当秤杆平衡时，秤锤与提纽间力臂长，求秤盘中物体的质量． 【拓展应用】天平也是利用杠杆原理来称物体质量的衡器，天平是一种等臂杠杆，当天平平衡时，物体质量砝码质量． 如图2所示的天平制造得不精确，天平的两臂长略有不同．把一个物体放在该天平的一个托盘里，在另一个托盘里放砝码使天平平衡，称得物体质量为a；再作第二次测量，把物体换到天平的另一个托盘里，此时称得物体的质量为b．试用含a、b的代数式表示该物体的真实质量，并说明理由． 14．阅读下列材料，并完成相应任务． 如图1，用两个面积为1的小正方形，拼成一个面积为2的大正方形．设大正方形的边长（小正方形的对角线）为x，则． 因为x是正数，所以．（依据） 用同样的方法，可以得到“”的长方形（即宽为1，长为2的长方形）的对角线的长． 如图2，有两个形状大小完全相同的长方形，长方形的宽为1，长为2．将这两个长方形沿对角线剪开，然后拼接成一个大正方形． 分析：大正方形由4个形状大小完全相同的三角形和中间1个小正方形组成，求出大正方形的面积，即可求出“”的长方形对角线的长度． 任务一：上述材料中的“依据”指的是：_____ 任务二：根据材料中的“分析”，求出“”长方形的对角线的长度． （1）已知，求的值． 求x的值． 16．在学方根这一课时后，小明同学提出了一个有趣的问题：一个数的算术平方根为，平方根为，求这个数．小明的解答过程如下： 解：一个数的算术平方根为，平方根为， 或， ①当时，解得， ，这个数为16； ②当时，解得， ，这个数为4． 综上所述，这个数为16或4． 数学老师看后说小明的答案是错误的．你知道小明错在哪里吗？请予以改正． 17．小明同学每次回家进入电梯时，总能看见物业在电梯内张贴的提示“高空抛物，害人害己，严禁高空抛物”，为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间（单位：秒）和高度（单位：米）近似满足公式，其中为重力加速度，米/平方秒．物体落地时产生的动能物体质量重力加速度高度，动能的单位名称为焦耳，例如：一个1千克重的花盆从30米高空坠落到地面产生的动能为：焦耳． (1)一个物品从80米的高楼坠落到地面需要几秒？ (2)一个0.5 千克的物品坠落到地面产生了200焦耳的动能，请推算该物品坠落到地面用了几秒？（结果精确到0.1 秒，） 18．小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，她不知道能否裁得出来， ... ...
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