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课件网) 第三单元 圆柱与圆锥 第1课 圆柱 圆柱的体积（3） 人教版六年级下册数学课件 复习导入 第一部分 PART 01 西红柿 土豆 梨 石块 像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？ 放入后 上升部分的水的体积 ( 升水法 )不规则物体的体积= 上升部分水的体积 ( 降水法 ) 不规则物体的体积= ( 溢水法1)不规则物体的体积= V物 = V上升部分水+V溢出部分水 物体必须完全浸没 V物 = V上升部分水 V物 = V下降部分水 V物 = V溢出部分水 ( 溢水法2)不规则物体的体积= + 下降部分水的体积 溢出部分水的体积 上升部分水的体积 溢出部分水的体积 西红柿 土豆 梨 石块 把不规则物体（ ）成了规则物体 转化 如何求瓶子的体积或者容积呢？ 1.通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法（重点） 2.培养利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。（难点） 学习目标 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少 探索新知 模块一：圆柱形容器容积的计算 自学指导： 1、从题中你得到了哪些信息？条件是？问题是？ 2、瓶子的容积包含了几部分？ 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少 探索新知 模块一：圆柱形容器容积的计算 自学指导：自学课本第26页，回答以下问题。 3、倒置前和倒置后，水有什么变化？（ ）变了， （ ）不变。 4、倒置前和倒置后，空白部分的体积有什么关系？ 5、瓶子的容积=（ ）的体积+（ ）的体积 活动：独立思考后小组讨论。 形状 体积 倒置前水 倒置后空白部分 瓶子的容积＝V水 ＋V空白 ＝ ＝ 转化 瓶子的容积＝ ＋ 圆柱1 圆柱2 V圆柱1 V圆柱2 瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。 要计算这两个圆柱的体积需要知道哪些信息？请你独立完成计算。 瓶子的容积： 3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18 ＝3.14×16×（7+18） ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm ) ＝1256 (mL) 答：这个瓶子的容积是1256mL。 思 考 你还能想到别的方法吗？ 7cm 18cm 1 2 7cm 18cm 答：这个瓶子的容积是1256mL。 瓶子的容积： 3.14×（8÷2）2×（ 7+18 ） ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm ) ＝1256 (mL) 7cm 18cm 回顾与反思 在五年级计算梨的体积时，也是用了转化的方法。 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算体积。 1.如图，一个醋瓶里面深 30 cm，底面内直径 10 cm，瓶子里醋的高度是 15 cm。把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时醋深 25 cm。醋瓶的容积是多少毫升？ 3.14×（10÷2）2×（30-25+15） = 1570（cm3） = 1570（mL） 随堂练习 答：醋瓶的容积是1570mL。 2.往一个底面直径是 8 cm，高 10 cm 的圆柱形玻璃杯内倒入水，水面高 8 cm。把一个小球浸没在杯内，水满后还溢出 12.52 mL。求小球的体积。 12.52 mL=12.52 cm3 3.14×(8÷2)2×(10-8)+12.52=113(cm3) 拓展延伸 答：小球的体积是113cm3。 还有其他方法求瓶子的体积或者容积吗？ 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 课堂小结 课堂小结 第三部分 PART 03 2.如图，一个油瓶，瓶身是圆柱形，容积是 500 mL。瓶里装有一些油，正放时，油深 18 cm，盖紧瓶盖倒放时，空余部分高 2 cm。求瓶中油的体积。 500 mL = 500 cm3 500÷(18+2)×18 = 450(cm3) 450 cm 3= 450 mL 答：瓶中油的体积是450mL。 2.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？ 3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3） 答：这块铁块的体 ... ...
