第12章《三角形》单元测试 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，具有稳定性的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．下列各图中，正确画出边上的高线的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，，，，则等于（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 6．如图，为了测量出池塘、两点之间的距离，小育在平地上选取了能够直接到达点和点的一点．他连接并延长，使；又连接并延长，使，连接．只要测量出的长度，也就得到了、两点之间的距离，这样测量的依据是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去． A． B． C． D．和 8．如图，，是的两条高，，，，则的长为（ ） A．cm B．3cm C．cm D．4cm 9．如图，在中，，，平分，交的延长线于点F，垂足为E．则下列结论中不正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知，点B为上一点，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点D，E，以点B为圆心，以长为半径作弧，交线段于点F，以点F为圆心，以长为半径作弧，交前面的弧于点G，连接并延长交于点C，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，是的中线，是的高线，，，，则点到的距离是 ． 12．已知三角形的三边长分别为5，8，，则x的取值范围是 ． 13．如图，，，，，则等于 ． 14．如图，在中，平分，于点P，已知的面积为2，则阴影部分的面积为 ． 15．在△ABC中，AC=5，AB=9，则BC边上的中线AD的范围是 ． 16．已知且交于点，，，其中的面积为，四边形的面积为，若，则点到 的距离为 ． 17．如图，，垂足为点，点为上一点，，，，则图中长度为的线段还有 . 18．如图，点E、F都在线段AB上，分别过点A、B作AB的垂线AD、BC，连接DE、DF、CE、CF，DF交CE于点G，已知AD＝BE＝7.5，AE＝BF＝CB＝2.5．如果△DEG的面积为S1，△CFG的面积为S2，则S1﹣S2＝ ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知，，． (1)若为3， ①则_____； ②若边的长为整数，则的周长最大值是_____； (2)若，求的面积S（用m的代数式表示） 20．（8分）如图，中，于点，点为上的点（不与点重合），连接，，，． (1)当平分时，求的度数； (2)若为的中线，且的面积为10cm2，直接写出的长． 21．（10分）如图， (1)试判断线段与的关系，并说明理由． (2)证明． 22．（10分）如图，线段、相交于点，，． (1)求证：△OAB≌△OCD； (2)过点任意作一条与、都相交的直线，交点分别为、．试问：成立吗？若成立，请进行证明：若不成立，请说明理由． 23．（10分）小明和小华各买了一付不同的新三角板．小明把他们的两块等腰直角三角板的直角的顶点和一直角边叠在一起拼成如图（1）的图形，图中，，． (1) 在图（1）中，试证明； (2) 小华把小明的拼图动了一下，但两块三角板的直角的顶点还是叠在一起的，如图（2），请问和还相等吗？证明你的结论． (3) 请分别指出两个拼图中，与的位置关系，不用说明理由． 24．（12分）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形． (1)如图1．已知：在中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D、E．证明：． (2)组员小明对图2进行了探究，若，，直线l经过点A．直线l，直线l，垂足分别为点D、E．他发现线段、、之间也存在着一定的数量关系，请你直接写出段、、之间的数量关系， (3)数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题： 如图3，过的边、向外作正方形和正方 ... ...
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