12.1 全等三角形 一、单选题 1．下列各组图形中不是全等图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．面积相等的两个三角形全等 B．全等三角形的面积一定相等 C．形状相同的两个三角形全等 D．两个等边三角形一定全等 3．如图，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，对于以下结论： ①AB与CD是对应边；②AC与CA是对应边；③点A与点A是对应顶点；④点C与点C是对应顶点；⑤∠ACB与∠CAD是对应角， 其中正确的是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，，的延长线交于点，交于点．若，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，，，三点共线，则下列结论中：①； ②；③；④；正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图所示，，下面四个结论中，不正确的是（ ）． A．和的面积相等 B．和的周长相等 C． D．，且 7．如图，已知，点F，B，E，C在同一条直线上，若，则的长度为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，点 ，，在同一直线上，，，，则 的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 9．如图，厘米，厘米，，如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线运动．若经过t秒后，与全等，则t的值是（ ） A．1 B．1.5 C．1或1.5 D．1或2 10．如图，锐角中，、分别是、边上的点，，，且，、交于点．若，则的大小是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15cm，HN=6cm，EF=4cm，FH=1cm，则HG= ． 12．如图，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为 ． 13．已知，，，则 ． 14．已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则等于 ． 15．如图，己知，则 ． 16．如图，．如果，，那么中边的长是 ． 17．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接E，F．给出下列五个结论：①AP=EF；②PD=EC；③∠PFE=∠BAP；④△APD一定是等腰三角形；⑤AP⊥EF．其中正确结论的序号是 ． 18．如图，已知正方形中，边长为，点E在边上，，如果点P在线段上以秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以a厘米/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒， （1） 厘米， 厘米.（用含t的代数式表示） （2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，则a的值为 . 三、解答题 19．在中，，，请将其分成三个三角形，使之符合： （1）三个三角形是全等的直角三角形． （2）三个三角形均为等腰三角形． 分别在图1、图2中画出分割线，并标出三角形的角度． 20．如图，已知，和是对应角，和是对应边，． （1）写出其他对应边及对应角； （2）判断与的位置关系，并说明理由． （3）求的长． 21．已知两个三角形全等，其中一个三角形的三边长分别为6，8，10，另一个三角形的三边长分别为6，． （1）求m，n的值； （2）若分别以3，m，n为边长的三角形存在，试确定m，n的值，并说明理由． 22．如图，已知，点E在边上，与交于点F． （1）若 ，，求线段的长； （2）若，，求的度数． 23．如图，，，三点在同一条直线上，且． （1）求证：； （2）当满足什么条件时，？并说明理由． 24．如图，直线，平分，过点B作交于点C．动点E，D同时从点A出发，其中动点E以的速度沿射线运动，动点D以的速度在直线上运动．已知，设动点D，E的运动时间为． （1）的度数为 ； （2）当点D沿射线运动时，若，求t的值； （3）当动点D在直线上运动时，若与全等，则t的值为 ． 答案： 一、单选题 1．B 【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等图形对各选项分析即可得解． 解：观察发现，A、C、D选项的两个图形都可以完全重合， ∴是全等图形， B选项中两个图形不可能完全重合， ∴不是全等形． 故选：B． 2．B ... ...
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