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课件网) 6.3 三角形的中位线 情境导入 古时候，有位老汉有四个儿子，他有一块三角形的耕地，想分给四个儿子。他们的儿子说必须分成一模一样的四部分才公平。这可难坏了老汉，你能帮帮他吗？ 一、创设情景，引入课题 要求：利用学具，画一画，剪一剪，验证自己的办法。 探究新知 连接三角形每两边的中点，就得到了四个全等的三角形，你能通过之前的知识验证吗？ （带着这个问题我们还学习本节课的内容） 一、创设情景，引入课题 探究新知 三角形的中位线定义的两层含义： （2）∵ DE为△ABC的中位线 （1）∵D、E分别为AB、AC的中点 ∴DE为△ABC的中位线． ∴ D、E分别为AB、AC的中点． 连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线. 二、定义概念，对比认知 探究新知 相同点：都是线段，都和边的中点有关； 不同点：三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点； 三角形中位线的两个端点都是边的中点。 二、定义概念，对比认知 三角形的中位线与三角形的中线有什么相同点和不同点呢？ 探究新知 思考：你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？ 三、转化迁移，探究新知 要求：请同学们独立思考，完成操作。 探究新知 通过上面的旋转变换，你能猜想出三角形的中位线与第三边有什么关系吗？ A B C D F E DE和边BC关系 数量关系： 位置关系： DE//BC DE＝ BC 三、转化迁移，探究新知 探究新知 请同学任意画一个三角形，测量DE、BC的长度、∠ADE与∠ABC的大小。 根据测量结果，你能得出什么结论 请同学们认真观察，总结结论。 三、转化迁移，探究新知 探究新知 已知：在△ABC中，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点. 求证：DE∥BC,DE= BC. 要求：先独立完成后， 小组交流，代表展示。 三、转化迁移，探究新知 探究新知 三角形 平行四边形 转化 证明 三、转化迁移，探究新知 探究新知 归纳总结 三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 用符号语言表示 D A B C E ∵DE是△ABC的中位线 ∴DE∥BC, 三、转化迁移，探究新知 DE= BC, 随堂练习 1.如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点D、E，测量得DE＝16米，则A、B两点间的距离为（ ） A．30米 B．32米 C．36米 D．48米 四、知识应用，检测提升 2.．如图，四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，∠PEF＝20°，则∠PFE的度数是____． 探究新知 3.在△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，求证：△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED 四、知识应用，检测提升 今天这节课你有印象最深刻是什么环节，你有什么收获？ 发现 证明 猜想 应用 五、总结收获，巩固提升 P152，知识技能第2题，数学理解第3题。 六、作业 谢谢聆听6.3 三角形的中位线教学设计 一、学情分析 三角形的中位线是在学生学行线、全等三角形以及平行四边形的性质与判定的基础上，是三角形和平行四边形知识的综合应用和深化所提出的一个很重要的知识，也是学生体会“转化”数学思想的关键。三角形中位线也是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。三角形中位线定理既有线段的位置关系又有线段的数量关系，为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据。本节课，大多数学生能轻易掌握三角形中位线的定义，应用三角形中位线定理进行简单的计算证明。但是学生对于证明三角形中位线定理存在困难，不易想到做辅助线将三角形问题转化在平行四边形中解决，所以本节课着重是要让学生感受中位线的发现和验证过程。 二、教学策略分析 本节课以“创设情境引入新课———定义概念对比认知———转化迁移 ... ...
