6.3实数 复习练习（含答案） 2023—-2024学年人教版数学七年级下 册

6.3实数复习练习 2023—-2024学年人教版数学七年级下册 学校:_____姓名：_____班级：_____得分：_____ 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列实数中，是无理数的是( ) A. B. C. D. 2.实数，在数轴上的位置如图所示，则( ) A. B. C. D. 3.如图，在数轴上点表示的数为，点所表示的数为，，则的值为 ( ) A. B. C. D. 4.估计的值在两个整数( ) A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 5.实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 6.对于“”，下面说法不正确的是( ) A. 它是一个无理数 B. 它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数 C. 若，则整数为 D. 它可以表示面积为的正方形的边长 7.实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是( ) A. B. C. D. 8.有一个数值转换器，原理如下：当输入的为时，输出的是( ) A. B. C. D. 9.设，则( ) A. B. C. D. 10.设，，，则，，的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 11.如图，数轴上、两点分别对应实数、，有以下结论： ，其中结论正确的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12.如图，正方形中，点、在上，点是的中点，以为边长向正方形形内作正方形，以、为长和宽向正方形形内作长方形，已知正方形的面积为，正方形的面积为，则长方形的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。） 13.若，且，为相邻的整数，则的值为___ ___． 14.比较大小： 填“”、“”或“”． 15.若将，，三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ． 16.如图，将面积为的正方形和面积为的正方形分别绕原点顺时针旋转，使，落在数轴上，点，在数轴上对应的数分别为，，则_____． 17.如图，矩形中，，，为中点，为上一点，将沿折叠后，点恰好落到上的点处，则折痕的长是_____． 三、解答题（本题共6小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 18.本小题分 已知，，为正整数， 化简，，， 根据化简结果，求出这四个数中的有理数的和与无理数的和，并求的值． 本小题分 【阅读材料】 ，，的整数部分为，小数部分为． 【解决问题】 的整数部分是_____，小数部分是_____． 已知，，其中是整数，且，求的相反数． 20.本小题分 如图，在数轴上点，，表示的实数分别为，，，点到点的距离与点到点的距离相等，设点表示的实数为． 求实数的值； 求的值． 21.本小题分 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． 求，，的值； 求的平方根． 22.已知，求，的值； 已知，求的值； 已知，求的值． 23.本小题9分 如图，把两个边长为的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为的大正方形，所得到的面积为的大正方形的边长就是原边长为的小正方形的对角线的长，因此，可得小正方形的对角线的长为_____； 由此，我们得到了一种能在数轴上画出无理数所对应的点的方法：如图，以单位长度为边长画一个正方形，以点为圆心、正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于，两点，则，两点表示的数分别为_____，_____； 通过动手操作，小张同学把长为，宽为的长方形进行裁剪，拼成如图所示的正方形．请用中的方法在图中的数轴上找到表示的点．作图过程中标出必要的线段长 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.解：，，，； 根据题意，得，， 所以． 19. ． ， ， ， 即， 是整数，且， ，， ， 的相反数为：． 20.解：，表示的数分别为，， ， 点表示的数为，且点到点的距离与点到点的距离相等 ， 或； 当时， ； 当时， ； 综上，原式的值为． 21.【小题】 解：的立方根是，的算术平方根是， ，， ，， 是的整 ... ...