2023-2024学年八年级下学期苏科版数学期末复习试题（含简单答案）

2023-2024学年八年级下册数学苏科版期末复习试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．以下代数式的值可以为负数的是（ ） A．|3－x| B．x2＋x C． D．x2－2x＋1 2．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．以下调查中，适合普查的是（ ） A．了解一批钢笔的使用寿命 B．了解公民保护环境的意识 C．了解长江水质情况 D．了解班级每位学生校服的尺码 4．如图平行四边形，对角线相交于O点，，，（　　） A． B． C． D． 5．如图，矩形中，对角线，交于点O，如果，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点，，点是的中点，若，，则的长为（ ） A．8 B．9 C． D． 7．如图，是矩形内的一个动点，连接，得到，设它们的面积分别是，给出如下结论： ； ； 若，则点一定是与的交点； 若，则点一定在上． 其中正确结论的序号是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点是的边的中点，且与关于直线对称，若，，则点到线段的距离为（ ） A． B． C． D． 9．如图，点为正方形的中心，，平分交于点，延长到点，使，连接交的延长线于点，连接交于点，连接则以下四个结论中：①；②；③连接，则；④；正确的结论为（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③ 10．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在直线折叠后展开，折痕为MN；再过点D折叠， 使得点A落在MN上的点F处，折痕为DE，则的值是（ ） A． B．－1 C．2－ D．3－ 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在直角坐标系中，已知点，将绕点逆时针方向旋转后得到，则点的坐标是 ． 12．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，若，则的取值范围是 ． 13．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为，则点F的坐标为 ． 14．如图，三个边长均为1的正方形按如图所示的方式摆放，A1，A2分别是正方形对角线的交点，则重叠部分的面积和为 . 15．当取最小值时，a的值是 . 16．如图，在反比例函数图象中，△AOB是等边三角形，点A在双曲线的一支上，将△AOB绕点O顺时针旋转α （0°＜α＜360° ），使点A仍在双曲线上，则α＝ ． 17．如图，正方形的边长为，是边上的一点，且是对角线上的一动点，连接，当点在上运动 时，周长的最小值是 18．如图，为矩形对角线，的交点，，是直线上的动点，且，则的最小值是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．先化简，再求值：，其中． 20．如图，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，将Rt△AOB放置于直角坐标系中，OB在x轴上，点O是原点，点A在第一象限．点A与点C关于x轴对称，连结BC，OC．双曲线 (x＞0)与OA边交于点D、与AB边交于点E． (1)求点D的坐标； (2)求证：四边形ABCD是正方形； (3)连结AC交OB于点H，过点E作EG⊥AC于点G，交OA边于点F，求四边形OHGF的面积． 21．在二次根式的计算和比较大小中，有时候用“平方法”会取得很好的效果，例如，比较 和 的大小，我们可以把 a 和 b 分别平方，，，则 ，∴ 请利用“平方法”解决下面问题： (1)比较 ， 大小，c d（填写，或者）． (2)猜想 ， 之间的大小，并证明． (3)已知，化简= （直接写出答案）． 22．阅读题目：计算， 小明同学是这样计算的= 小刚同学是这样计算的= 问题填空： （1）两位同学做法正确的是（ ） A．小明正确 B．小刚正确 C． 小明、小刚都正确 D．小明、小刚都不正确 （2）小明同学在计算时用到了公式 ① （a≥0，b≥0）；② （a≥0） 小刚同学在计算时运用了公式 ① （a≥0，b≥0）； ② （a≥0） 23．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，点E在线段OB上（不与点B，点O重合），点F在线段OD上，且DF＝BE，连接AE，AF，CE，CF． （1）求证：四边形AECF是 ... ...