苏科版2023-2024学年七年级下册期末模拟数学卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学七年级下册苏科版期末模拟测试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，下列条件能判定的是（ ） A． B． C． D． 3．若不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知方程，用含的式子表示为（ ） A． B． C． D． 5．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则的值为（ ） A．116 B．117 C．118 D．232 7．如图，是的高的线段是（ ） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 8．如图，在下列条件中，能判定的是（　　） A． B． C． D． 9．九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金枚每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银枚每枚白银重量相同，称重两袋相等，两袋互相交换枚后，甲袋比乙袋轻了两袋子重量忽略不计，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 10．如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．若，则 ．因式分解： ． 12．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是 ． 13．如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是 ． 14．已知关于x，y的方程组，小明看错a得到的解为，小亮看错了b得到的解为，则原方程组正确的解为 ． 15．如图，在中，点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为 ． 16．阅读材料：若（为常数）有一个因式为，则如何因式分解？ 解：因为有一个因式为，所以当时，，于是把代入得，解得，原代数式变为，接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式，如图所示，则因式分解． 若（为常数）有一个因式为，则因式分解 ． 三、解答题：本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算： 18．先化简，再求值：，其中，． 19．解下列方程组： (1)； (2)． 20．如图，若，，请说出和之间的数量关系，并说明理由． 解：． 理由如下： ∵（已知） ∴_____（ ） ∵（已知） ∴_____（ ） ∴（ ） 21．2024年5月3日，长征五号托举着嫦娥六号从文昌航天发射场奔赴“月宫”，几位同学及其家长露营观看发射，购买甲、乙两种帐篷共6顶，一顶甲种帐篷400元，一顶乙种帐篷350元，共花费2300元，甲、乙两种帐篷各购买多少顶？ 22．已知：如图，于M，于N，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 23．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，则方程是不等式组的关联方程． (1)在方程①；②；③中，不等式组的关联方程是_____；（填序号） (2)若不等式组的一个关联方程的解是整数，且这个关联方程是，则常数_____； (3)①解两个方程和． ②是否存在整数m，使得方程和都是关于x的不等式组的关联方程？若存在，直接写出所有符合条件的整数m的值；若不存在，请说明理由． 24．【模型发现】某校数学研讨会的学生在活动中发现：图1中的的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系． （1）如图1，，是，之间的一点，连接，，试说明：； 【灵活运用】 （2）如图2，，，是，之间的两点，当时 ... ...