2023-2024学年人教版七年级数学下册9.1.2 不等式的性质 第1课时不等式的性质（1）课件(共23张PPT)

(课件网) 人教版七年级数学下册课件 第9章 不等式与不等式组 9.1.2不等式的性质 第1课时不等式的性质（1） 仔细观察老师的操作过程，回答下列问题： 1.天平被调整到什么状态？ 2.给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？ 3.不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？ 4.如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 一、提出问题 (一)探究不等式的性质 1.用“＞”或“＜”填空. （1）5＞3，5+2 3+2， 5-2 3-2； （2）-1＜3，-1+2 3+2，-1-3 3-3； （3）6＞2，6×5 2×5，6×(-5) 2×(-5)； （4）-2＜3，(-2)×6 3×6，(-2)×(-6) 3×(-6)； （5）-4＞-6，(-4)÷2 (-6)÷2； (-4)÷(-2) (-6)÷(-2). 二、探究新知 ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ 2.从以上练习中，你发现了什么？ 请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？ 二、探究新知 3. 归纳得出： 不等式性质1：不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子），不等号的方向不变. 不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 二、探究新知 4.你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？ 二、探究新知 小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？ (二)探究简单不等式的解法 二、探究新知 小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？ 二、探究新知 （1）若设小希上午x点从家里出发才能提前到学校，则x应满足怎样的关系式？ x应满足的关系式是： 小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？ 二、探究新知 （2）你会解这个不等式吗？请说说解的过程. 根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去 , 得： ， 即 . 小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？ 二、探究新知 （3）你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？ 0 二、探究新知 （3）你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？ 0 我们在表示 的点上画空心圆圈，意思是取值范围不包括这个数. 例题 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1； （3） ； （4）-4x＞3. 二、探究新知 例题 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1； 二、探究新知 0 33 （1）x＞33 0 1 （2）x＜1 例题 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （3） ； （4）-4x＞3. 二、探究新知 75 0 0 （3）x＞75 （4）x＜ 教材第117页练习 三、巩固新知 设a＞b，用“＜”或“＞”填空： （1）a+2____b+2； （2）a-3____b-3； （3）-4a____-4b； （4） ____ . ＞ ＜ ＞ ＞ 1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x+5＞-1； （2）4x＜3x-5； 三、巩固新知 0 -6 0 -5 （2）x＜-5 （1）x＞-6 教材第119页练习 1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （3） ＜ ； （4）-8x＞10. 三、巩固新知 （3）x＜6 （4）x＜ 0 6 0 三、巩固新知 2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集： （1）x的3倍大于或等于1； （2）x与3的和不小于6； （1）3x≥1； 0 0 3 （2）x+3≥6； x≥ ； x≥3； ... ...