课件14张PPT。函数及其图象知识要点 1.平面直角坐标系的定义 在平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成平面直角坐标系2.坐标平面内的点与有序实数对一一对应 (1)各象限内的点: 第一象限内 点的坐标符号为(+,+) 第二象限内 点的坐标符号为(-, +) 第三象限内 点的坐标符号为 (-, -) 第四象限内 点的坐标符号为 (+, -) (2)坐标轴上的点: x轴上的点的纵坐标为0,记为 (x,0) y轴上的点的横坐标为0, 记为(0,y) 3.特殊点的坐标特征(3)各象限角平分线上的点: 第一、三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标相等,记为(x,x) 第二、四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数,记为(x,-x) （4）关于坐标轴、原点对称的点 点P（a，b)关于x轴的对称点为P1（a，-b） 点P（a，b)关于y轴的对称点为P2（a，-b 点P（a，b)关于原点的对称点为P3（-a，-b）4:坐标的几何意义 P(a,b)到x轴的距离为 , P(a,b)到y轴的距离为 P(a,b)到原点的距离为 5:常量与变量 在某一变化过程中,数值保持不变的量叫常量 在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫变量6:函数一般地,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.7:画函数图象的步骤 列表、描点、连线8:函数的表示方法 解析法、列表法、图象法例1:填空1:已知点A(a,-2)与点B(3,b)关于y轴对称,a=____,b=___.2:当x=_____时,分式 的值为0.3:函数 与x轴的交点为_____,与y轴的交点为_____.4:有序实数对(3,-2)、 (-4,1)、 ( ,3)、(5,2.5)中,在函数 的图象上的点有_____. -3-21(0,-5)(-4,1)5:如果点P(2m-1,m-5)在第四象限内,则m的取值范围为 _____. 当点P在二、四象限两轴夹角的角平分线上,则m=_____.6:汽车原有油9升,行驶1小时耗油1.5升,则剩下油量Q与行驶时间t的函数是_____,自变量t的取值范围为_____7:函数 和 的图象交点坐标为 _____2(0,1)例2:求下列函数中自变量x的取值范围例3当x取何值时,函数 与另一个函数 的函数值互为相反数.例4已知点(2,7)在函数 (a、b为常数)的图 象上,且当x= 时,y=5 (1)求a、b的值 (2)A(2,-6)是否在该图象上? (3)若B(0.5,m)与C(n,17)在该图象上,求m、n的值.例5A、B两地相距30千米,小明以每小时6千米从A地步行到B地,设他与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时. (1)写出y与x的函数关系式; (2)求自变量x的取值范围; (3)求函数y的取值范围; (4)画出该函数的图象.例6一农民带了若干千克自己产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又将价出售,土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题 (1)农民自己带的零钱是多少? (2)将价前他每千克出售的价格是多少? (3)将价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土?X (千克)y(元)5202630例7在边长a为的正方形ABCD的BC边上取点P(P不与B或C重合),在CD边上取点Q,使∠APQ=90°. (1)设BP=x,CQ=y,求y与x的函数关系式 (2)当P在何处时,CQ=0.5BP?axya-x再见 ... ...
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