2023-2024学年八年级下学期北师大版数学期末综合复习题（含答案）

北师大版八年级年级数学下册期末综合复习测试题 考试时间:120分钟 满分150分 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，总分30分） 1．下列图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列分式中为最简分式的是（ ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式中不成立的是( ) A． B． C． D． 4．下列条件中，不能判定为直角三角形的是（ ） A． B． ，， C． D． 5．已知关于x的二次三项式分解因式的结果是，则代数式的值为（ ） A．－3 B．－1 C．－ D． 6．如图，在中，对角线，相交于点O，分别是，，，的中点，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝55°，则∠ADE等于(　　) A．5° B．10° C．15° D．20° 8．如图，，的角平分线与的角平分线 AP相交于点P，作 于点E，若两平行线与间的距离为4，则（ ） A．4 B．2 C．8 D．6 9．若，，，则多项式的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限（∠1不等于60°），点P在x轴上．若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，总分32分） 11．分解因式 ． 12．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝190°，则∠A＝ °． 13．如图，在△ABC中，，边AC的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则的度数为 ． 14．在中，对角线，相交于点，以点为坐标原点建立平面直角坐标系，其中，，，则点的坐标是 ． 15．如图，在中，，，垂直平分，若，则 . 16．如图，． 以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，； 分别以，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点； 连接，，则四边形的面积为 ． 17．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为 ． 三、解答题（本大题共9小题，总分88分） 19．分解因式 (1)； (2) 20．先化简：后，再选择一个你喜欢的x值代入求值． 21．计算 (1)化简：； (2)解不等式组，并求出不等式组的整数解之和． 22．如图，四边形是平行四边形，点E为边上一点，连接． (1)请在图中用无刻度的直尺和圆规，在边上找一点F，连接，使得．（要求：保留作图痕迹，不写作法） (2)（1）的条件下，连接分别交、于点M、N．求证：． 23．元宵节是中国的传统节日之一，元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜等习俗，某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的汤圆．已知购进甲种汤圆的金额是1200元，购进乙种汤圆的金额是800元，购进的甲种汤圆比乙种汤圆多20袋．甲种汤圆的单价是乙种汤圆单价的倍． (1)求甲、乙两种汤圆的单价分别是多少元； (2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种汤圆共120袋，若总金额不超过1300元，最多购进_____袋甲种汤圆． 24．在中，，，直线经过点，且于点，于点． 图1 图2 (1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：； (2)当直线绕点旋转到图2的位置时，若，，求的长． 25．在中，，，以C为顶点作等腰直角三角形．连接，射线交线段于点D． (1)如图1，，，点A，M，N在一条直线上，直接写出线段 和线段的数量关系和位置关系； (2)如图2，点A，M，N在一条直线上时，， ． ①求证：； ②若，，求的长； ③若，将绕点C逆时针旋转，在旋转过程中射线交直线于点H，当是直角三角形时，直接写出的长． 26．阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解：，， 又， ， ， 又，①， 同理得：②， 由①②得， 的取值范围是． 请按照上述方法，完成下列问题． (1)已知，且，，则的取值范围是　 　． (2)已知，，若成立，求的取值 ... ...