1.1丰富的图形世界 一、立体图形的定义： 图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形． 要点：点、线、面、体： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系． 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体． 常见的立体图形有两种分类方法： 1.棱柱的概念： 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱． 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图） 拓展： （1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形． （2）长方体、正方体都是四棱柱． （3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形． （4）底面是n边形的棱柱有n+2个面，3n条棱，2n个顶点。 球的概念：由所有点到某一中心点距离相等的点集所构成的三维图形。 圆柱的概念：由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个曲面围成的几何体。 圆锥的概念：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。由底面和侧面组成。 棱锥的概念：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。 棱锥分为正棱锥（如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，侧面都是全等的等腰三角形，这样的棱锥叫做正棱锥。）和斜棱锥。 二、展开与折叠 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 一．正方体的11种展开图 1．“一四一”型 一、三层的两个面是相对面，第二层四个面中不相邻的两个面是相对面． 2．“二三一”型 中间层中不相邻的两个面一定是相对面，中间的那个面与离它最远的面是相对面；余下的两个面是相对面． 3．“二二二”型 相邻两层不相邻的两个面一定是相对面，这样就可以先确定出两对不同的相对面，剩下的两个面一定是相对面． 4．“三三”型 每层中不相邻的两个面是相对面，剩下的两个面是相对面． 二．圆柱、棱柱的展开图 圆柱 直棱柱 三．圆锥、棱锥的展开图 圆锥 棱锥 三、截一个几何体 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等． 如下图所示，分别用四个不同的平面去截一个正方体，所得到的图形。 四、从三个方向看物体的形状 一般是从以下三个方向：（如下图） (1)从正面看；在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。 (2)从左面看；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。 (3)从上面看；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。 要点：1 .主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽；主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。 2.看得见部分的轮廓线画成实线。 3.看不见部分的轮廓线画成虚线。 考点1：认识立体图形 例1.（2023 西城区一模）下面几何体中，是圆柱的是（ ） B． C． D． 考点二： 点、线、面、体 例2.（2022秋 湖北期末）将最左边的图形绕直线l旋转一周后得到的图形是（ ） A． B． C． D． 考点三：几何体的展开图 例3.（2023 衡水三模）将如图所示的 ... ...
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