2023-2024学年北师大版八年级数学下册期末检测题（含答案）

北师大版八年级年级数学下册期末复习检测 考试时间:120分钟 满分150分 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，总分40分） 1．下面四个英文字母图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知a≥3b，根据不等式的性质，下列式子不成立的是（　　） A．a﹣2≥3b﹣2 B．a+1≥3b+1 C． D．﹣2a≤﹣6b 3．下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　） A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．a2﹣2a+3＝a（a﹣2）+3 C．x2 5x＝5x3 D．4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心、CB长为半径画弧，交AB边于点D；再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线CM交AB边于点E．若AE＝4，BE＝1，则CE的长为（　　） A．3 B． C． D． 5．若x2+kx﹣15能分解为（x+5）（x﹣3），则k的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8 6．如图，在△ABC中，AB＝8，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，在DE上有一点F，且EF＝2，连接AF，BF．若AF⊥BF，则AC的长为（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 7．如图，在△ABC中，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上，且∠ADC＝60°时，下列结论一定正确的是（　　） A．∠ABC＝∠ADC B．CB＝CD C．DE+DC＝BC D．AB∥CD 8．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜0，则k的取值范围为（　　） A．k＜1 B．k＞1 C．k＜3 D．k＞3 9．若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　） A．﹣3或 B．或 C．﹣3或或 D．﹣3或 10．如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，ABBC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S ABCD＝AC CD；④S四边形OECDS△AOD，其中成立的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总分20分） 11．已知ab＝2，a+b＝3，则a2b+ab2+ab的值为 　 　． 12．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，连接AD，若BC＝13，BD＝8，则AD的长为 　 　． 13．若x＝﹣3是关于x的方程x＝m+1的解，则关于x的不等式2（1﹣2x）≤1+m的最小整数解为　 　． 14．如图，平行四边形ABCD中，O为对角线交点，DP平分∠ADC，CP平分∠BCD，AB＝7，AD＝10，则OP＝　 　． 15．如图，已知△ABC为等边三角形，AB＝2，D为AB中点，E为直线BC上一点，以DE为边在DE右侧作等边△DEF，连接AF，则AF的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．（1）解不等式组：，并在如图所示的数轴上表示出它的解集． （2）先化简（a+1），再从﹣2，0，1，2中选取一个适合的数代入求值． 17．如图，国道通过A，B两村庄，而C村庄离国道较远，为了响应政府“村村通公路”的号召，C村决定采用自己筹集一部分，政府补贴一部分的方法修建一条水泥路直通国道．已知C村到A，B两村的距离分别为6km，8km，A，B两村距离为10km，那么这条水泥路的最短距离为多少？ 18．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'； （1）请画出平移后的图形△A'B'C'； （2）并写出△A'B'C'各顶点的坐标； （3）求出△A'B'C'的面积． 19．【发现】一个两位数的十位上的数字为a，个位上的数字为b，a＞b且a+b＝10，若将其十位上的数字与个位上的数字调换位置，得到一个新的两位数，则旧、新两位数的平方差是20的倍数． 【解决问题】 （1）当a＝6时，原来的两位数为 　 　，新的两位数为 　 　； （2）用含a的代数式表示原来的两位数和新的两位数（结果需化简）； （3）在（2）的基础上说明【发现】中的结论正确． 20．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AO＝CO，AD∥BC ... ...