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课件网) 第十三章 全等三角形 13.4 三角形的尺规作图 1.会利用尺规，按要求作三角形. 2.会根据要求写出作图题目的已知、求作. 3.知道作图的依据，会利用两个三角形全等的条件 解释作图的合理性. 学习重点：能依据作图语言作出相应的图形 学习难点：用规范的作图语言描述作法,并能依据 要求作出相应的图形 1.如图，已知线段a，b. 求作：线段c，使线段c的长度为线段a，b长度的和. 2.如图所示,已知∠α ,求作∠AOB ,使∠ AOB =∠ α . 什么是尺规作图？ 只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图方法被称为尺规作图. 这种作图方法不必用具体数值，只按给定图形进行再作图，这也是它与画图的区别所在. 由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件（SSS、SAS、ASA、AAS），都只能作出唯一的三角形。 学生活动一 【一起探究】 例：已知三边，用尺规作三角形。 如图，已知线段a，b，c。 求作：△ABC，使得AB=c,BC=a,AC=b. 分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两点确定，而BC=a，AC=b，故以点A为圆心，b为半径画弧长，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C. 已知：如图，线段a，b，∠α， 求作：△ABC，使得BC=a，AC=b，∠ACB=∠α， 学生活动二 【一起探究】 作出符合要求的三角形，关键是根据条件确定三角形的三个顶点的位置.解题时候要根据实际情况判断是否存在多个符合题设条件的△ABC. （3）以点B为圆心，线段b为半径画弧，弧与∠C的另一边有两个交点，即图中的A，A'，分别连接AB， A' B，得到△ABC和△ABC'，它们都是所求作的三角形。 （1）作∠C，使∠C=∠α； （2）在∠C的一边上截取CB，使CB=a； 作法： 第一步 第二步 第三步 1 .作三角形的方法 作一个三角形与已知三角形全等,根据的就是三角形全等的条件 . 因此,作三角形时,所给的条件可以是三条边或两条边及夹角或两角及夹边或两角及一角的对边 . 2.作三角形的步骤 在寻找作法的时候,一定要根据已知画出草图,确定作图步骤. 3.尺规作图的基本要求 ①画图形;②写作法;③保留痕迹. 1.课本P 54 A组1,2题，B组2题 2.完成相关的练习第13章 第4节 .
