2024年山东省东营市东营区胜利十三中中考数学模拟试卷(含答案)

2024年山东省东营市东营区胜利十三中中考数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在下列数：，，，，，中，正数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图，，，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 4.不透明的袋子里共装有个黑球和个白球，这些球除了颜色不同外，其余都完全相同，随机从袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率是( ) A. B. C. D. 5.四元玉鉴是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为文如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设元购买椽的数量为株，则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. 6.用一个圆心角为，半径为的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是( ) A. B. C. D. 7.如图，为外一点，、分别切于点、，是的直径，若，，则的周长为( ) A. B. C. D. 8.如图，菱形中的顶点，的坐标分别为，，点在轴的正半轴上，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 9.一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.如图，在等腰中，，分别以点、点为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点和点，连接，直线与交于点，连接，则的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，共28分。 11.测得某人的头发直径为米，这个数据用科学记数法表示为_____． 12.把分解因式的结果是_____． 13.第四象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是_____． 14.甲、乙两人在相同情况下各射靶次，环数的方差分别是，，则射击稳定性高的是_____． 15.如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么_____． 16.如图，将量角器和含角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使，，在一条直线上，且，过点作量角器圆弧所在圆的切线，切点为，如果，则的长是_____． 17.如图，在等腰中，，，、、分别是、、边上的点，将分别沿、折叠，使点恰好落在点处，点落在同一平面内的点处，与相交于点若，则的值是_____． 18.如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，是以点为圆心，为半径的圆弧；是以点为圆心，为半径的圆弧；是以点为圆心，为半径的圆弧；是以点为圆心，为半径的圆弧，继续以点、、、为圆心，按上述作法得到的曲线称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是_____． 三、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 先化简，再求值：，其中； 解不等式，并求出其最小整数解． 20.本小题分 小红家到学校有两条公共汽车线路为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周个工作日选择线路，第二周个工作日选择线路，每天在固定时间段内乘车次并分别记录所用时间数据统计如下：单位： 数据统计表 实验序号 线路所用时间 线路所用时间 根据以上信息解答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 线路所用时间 线路所用时间 填空：_____；_____；_____； 应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路． 21.本小题分 如图，等腰中，以为直径的与、的延长线分别交于点、，垂直于． 求证：为的切线； 若，，求的长． 22.本小题分 综合运用 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，在直线上取点，过点作反比例函数的图象． 求的值及反比例函数的表达式； 点为反比例函数图象上的一点，若，求点的坐标． 在轴是否存在点，使得，若存在请求出点的坐标，若不存在请说明理由． 23.本 ... ...