有理数的加减法巧算 暑假预习讲义 2023-2024学年人教版七年级数学上册

有理数的加减法巧算 知识装备 巧算常用技巧 (1)巧用加法 律和 律. (2)巧用拼凑法： 结合， 结合，凑整数， 结合. 二 方法点拨 类型一巧用运算律 例题1 计算 (1)1-2+3-4+5-6+…+79-80+81 (2)100-99+98-97+96-95+…+2-1 (3)1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-15-16 【解析】运用加法交换律和结合律计算. 【答案】 (1)原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(79-80)+81=-1-1-1-…-1+81=-40+81=41. (2)原式=(100-99)+(98-97)+(96-95)+…+(2-1)=1+1+…+1=50. (3)原式=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+(13+14-15-16) =--4+(-4)+(-4)+(-4)=-16. 类型二巧用拼凑法 例题 2 计算 (1)(-40)-(-28)-(-19)+(-24) (2)30-15+8-(-15)+(-8) 【解析】巧用拼凑法进行计算. 【答案】 (1)原式=-40+28+19-24=-(40+24)+(28+19)=-64+47=-17. (2)原式=30. (3)原式 (4)原式 题型分练 · ·· · ·· 类型一 巧用运算律 计算 (1)-1+2-3+4-5+6-7 (2)1-2+3-4+5-6+…+99-100 (3)1-2+3-4+5-6+7-…-98+99-100+101 (4)1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+…+197+(-198) (5)1-2+3-4+5-6+…+2019-2020 (6)(-1)+2+(-3)+4+(-5)+…+2018+(-2019) (7)1—2+3—4+…+2013—2014+2015—2016+2017—2018 中小学教育资源及组卷应用平台 (8)1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000 计算 (1)2019-2018+2017-2016+…+5-4+3-2+1 (2)1—3+5—7+9—11+…+97—99 (3)98+94+90+86+…+2-100-96-92-88-…-4 (4)(1+3+5+…+99)-(2+4+6+…+100) (5)1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98) (6)(301+299+297+…+187)-(300+298+296+…+186) (7)1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+2018-2019+2020 计算 (1)1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+97+98-99-100 (2)11+12-13-14+15+16-17-18+…+99+100 (3)1—2—3+4+5—6—7+8+…—2015+2016+2017—2018 (4)1-2-3+4+5-6-7+8+…+2017-2018-2019+2020 (5)1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2017+2018-2019-2020 (6)2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2018-2020 类型二 巧用拼凑法 计算 (1)23-37+3-52 (2)-7+13+(-6)+20 (3)1+(-2)-(-3)-4 (4)(-42)+57+(-84)+(-23) (5)-20+(-14)-(-18)-13 (6)(-25)+34+156+(-65) 计算 (1)5.4-2.3+1.5-4.2 (2)-3.92+6.24-8.56+4.28 计算 类型一巧用运算律 1.(1)原式=(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)-7=3-7 =-4. (2)原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(99-100) =--1×50=-50. (3)原式=-1-1-…-1+101=-50+101=51. (4)原式=1-2+3-4+5-6+7-8+…+197-198 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(197-198) (5)原式=-1-1-…-1=-1010. (6)原式=1+1+…+1+(-2019)=1009-2019 =--1010. (7)原式=(-1)+(-1)+…+(-1)+(-1)=-1009. (8)原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000) =--1-1-1-1-…-1=-1×2500=-2500. 2.(1)原式=(2019-2018)+(2017-2016)+…+(5-4)+(3-2)+1 =1+1+…+1=1010. (2)原式=(1-3)+(5-7)+(9-11)+…+(97-99) =-2-2-…-2=-2×25=-50. (3)原式=(98-100)+(94-96)+(90-92)+…+(2-4) =(-2)+(-2)+(-2)+…+(-2) =(-2)×25=-50. (4)原式=1+3+5+…+99-2-4-6-…-100 =1-2+3-4+5-6+…+99-100 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(99-100) =--1-1-1-1-…-1=-50. (5)原式=1+(3-2)+(5-4)+…+(99-98)=50. (6)原式=301+299+297+…+187-300-298-296-…—186 =(301-300)+(299-298)+(297-296)+…+(187-186) =1+1+1+…+1 (7)原式=1+(2-3)+(4-5)+(6-7)+(8-9)+…+(2018-2019)+2020 =1+(-1-1-1-1-…-1)+2020=2021-1009 =1012. 3.(1)原式=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11- 12)+…+(97+98-99-100) =-4+(-4)+…+(-4)=-4×25=-100. (2)原式=(11+12-13-14)+(15+16-17-18)+…+(95+96-97-98)+99+100 =--4+(-4)+…+(-4)+99+100 =-4×22+99+100=111. (3)原式=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2013-2014-2015+2016)+2017-2018=-1. (4)原式=(1-2-3+4)+(5-6-7+8) ... ...