有理数的加减法暑假预习讲义 2023-2024学年人教版七年级数学上册

有理数的加减法暑假预习讲义 知识装备 1.加法法则 (1)同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 . (2)绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号并用较大的绝对值 较小的绝对值；互为相反数的两数相加和为 . (3)一个数同 相加仍得这个数. 2.减法法则 减去一个数等于加上这个数的 . 3.运算律 (1)加法 律：两个数相加，交换加数的位置，和 ，即a+b=b+a. (2)加法 律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变,即a+b+c=a+(b+c). 方法点拨 类型一 有理数的加法 例题 1 计算 (1)(-2)+(-5) (2)3+(-5) (3)5+(-5) 【解析】运用加法法则即可.(1)同号两数相加；(2)异号两数相加；(3)互为相反数的两数相加；(4)任何数与0相加. 【答案】 (1)原式=-(2+5)=-7. (2)原式=-(5-3)=-2. (3)原式=0. 中小学教育资源及组卷应用平台 (4)原式 类型二 有理数的减法 例题 2 计算 (1)-3-1 (2)3-9 (3)0-(-3) (4)(-3)-(-3) 【解析】减法转化成加法.任何数同自己相减都得0. 【答案】 (1)原式=-3+(-1)=-(3+1)=-4. (2)原式=3+(-9)=-(9-3)=-6. (3)原式=0+3=3. (4)原式=0. 类型三 有理数的加减法 例题 3 计算 (1) 6-(+3)-(-7)+(-5) (2)5-3.5+(+10)+(-6.5) 【解析】加减法混合运算时，先将减法转化成加法，然后再用加法法则.在运算中可以使用加法交换律和结合律快速解题. 【答案】 (1)原式= 6+(-3)+7+(-5)=(6+7)+[(-3)+(-5)]=13+(-8)=5. (2)原式=5+(-3.5)+10+(-6.5)=(5+10)+[(-3.5)+(-6.5)]=15+(-10)=5. 题型分练 类型一 有理数的加法 1计算 (1)4+(-6) (2)-3+10 (3)(-20)+17 (4)(-2019)+2018 (5)(-2)+3 (6)(-3)+(-9) (7)(-2)+(-5) (8)(-2)+(-2) 计算 (1)2.7+(-4.5) (5)5+(-5) (6)0+(-101) (7)|-2+1| 计算 (2)0.36+(-7.4)+0.3+(-0.6)+0.64 类型二 有理数的减法 计算 (1)(-20)-(-12) (2)(-9)-(+4) (3)(-5)-8 (4) 26-(-15) (5)2018-2019 (6)6-(-6) (7)(-8)-(-8) (8)(-5)-5 计算 (1)(-3.8)-(+7) (5)0-2 (7)-13--|-7| (8)|-3|-2 (9)|2-3| 3计算 类型三 有理数的加减法 1 计算 (1)23-17-(-7)+(-16) (2)(-21)-(-5)-9+(-5) (3)(-9)+4+(-5)+8 (4)(-12)-5+(-14)-(-39) (5)1+(-2)-(-3)-4 (6)(-13)-(-14)-(+15)+16 计算 计算 类型一有理数的加法 1.(1)原式=-(6-4)=-2. (2)原式=10-3=7. (3)原式=-(20-17)=-3. (4)原式=-(2019-2018)=-1. (5)原式=3-2=1. (6)原式=-(3+9)=-12. (7)原式=-(2+5)=-7. (8)原式=-(2+2)=-4. 2.(1)原式=-(4.5-2.7)=-1.8. (2)原式 (3)原式 (4)原式 (5)原式=0. (6)原式=-101. (7)原式=|-(2-1)|=1. (8)原式 3.(1)原式=8+(-32)+(-16)+28 =(-32)+(-16)+(8+28) =--48+36=-12. (2)原式=(0.36+0.3+0.64)+[(-7.4)+(-0.6)] =1.3-8=-6.7. 类型二 有理数的减法 1.(1)原式=(-20)+12=-(20-12)=-8. (2)原式=(-9)+(-4)=-13. (3)原式=(-5)+(-8)=-13. (4)原式=26+15=41. (5)原式=2018+(-2019)=-1. (6)原式=6+6=12. (7)原式=(-8)+8=0. (8)原式=(-5)+(-5)=-10. 2.(1)原式=(-3.8)+(-7)=-10.8. (2)原式 (3)原式 (4)原式 (5)原式=0+(-2)=-2. (6)原式 (7)原式=-13-7=-13+(-7)=-20. (8)原式=3-2=1. (9)原式=|2+(-3)|=|-1|=1. 3.(1)原式=(-10)+12+36+23=(-10)+71=61. (2)原式=6.2+(-4.6)+3.6+2.8 =(6.2+3.6+2.8)+(-4.6) =12.6+(-4.6)=8. (3)原式 =1+(-5)=-4. (4)原式 =2+(-6)=-4. 类型三 有理数的加减法 1.(1)原式=23-17+7-16=30-33=-3. (2)原式=(-21-9)+(5-5)=-30. (3)原式=-14+12=-2. (4)原式=(-12-5-14)+39=-31+39=8. (5)原式=(1+3)-(2+4)=4-6=-2. (6)原式=-13+14-15+16=1+1=2. 2.(1)原式: (2)原式 (3)原式 (4)原式 =--30-4 =-34. (5)原式 (6)原式 3.(1)原式 (2)原式 (3)原式 =0+0+(-100)=-100. ... ...