2024年湖南省益阳市初中学业水平考试三模数学试卷(含答案)

( 弥 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 学校:_____ 班级:_____ 姓名:_____ 准考证号:_____ 考场号:_____ ) ( 弥 封 线 内 不 要 答 题 ) 2024年湖南省益阳市初中学业水平考试三模数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共10小题，共30.0分） 1．（本题3.0分）已知，，且，则的值为（ ） A．和 B．或 C．或7 D．或 2．（本题3.0分）如图，两个直角三角板的直角顶点C重合，下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．（本题3.0分）如图，是等腰直角三角形，．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3.0分）若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 5．（本题3.0分）如图，，，记，，当时，与之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 6．（本题3.0分）把分解因式时，提出公因式后，另一个因式是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3.0分）如图1，在中，点为的中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图2所示，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．（本题3.0分）抛物线 可由抛物线 平移得到，那么平移的步骤是（ ） A．右移 个单位长度，再下移 个单位长度 B．右移 个单位长度，再上移 个单位长度 C．左移 个单位长度，再下移 个单位长度 D．左移 个单位长度，再上移 个单位长度 9．（本题3.0分）如图，是的直径，过圆上一点作的切线，交的延长线于点，若，的半径为2，则的长是（ ） A． B． C． D．2 10．（本题3.0分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面得到的视图是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11．（本题3.0分）若是关于的方程的解，则关于的不等式的最小整数解为 ． 12．（本题3.0分）如图，点A，D在反比例函数的图象上，垂直y轴，垂足为C，，垂足为B．若四边形的面积为8，，则k的值为 ． 13．（本题3.0分）若关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围为 ． 14．（本题3.0分）中，，相交于点，且，若，则的长为 . 15．（本题3.0分）若时，的值为 . 16．（本题3.0分）如图，是的直径，，点在上，，为的中点，是直径上一动点，则的最小值是 ． 17．（本题3.0分）公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为 （取）． 18．（本题3.0分）在平面直角坐标系中，若点，均在反比例函数的图象上，则 ．（填“＞”“＝”或“＜”） 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分） 19．（本题8.0分）先化简，再求值： ，其中，． 20．（本题8.0分）解方程组：． 21．（本题8.0分）如图，点，，，在一条直线上，，，． (1)求证：； (2)若，，求四边形的面积． 22．（本题8.0分）网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝．已知该荔枝的成本为6元/kg，销售价格不高于18元/kg，且每售卖1kg需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y（kg）与销售价格x（元/kg）之间满足如图所示的一次函数关系． (1)求与的函数解析式． (2)当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？ 23．（本题8.0分）“鄂尔多斯羊绒衫，温暖全世界”，某专卖店为换季大酬宾，将原价每件500元的羊绒衫连续两次降价后以每件 320元售出，若每次下降的百分率相同． (1)求每次下降的百分率； (2)若每件羊绒衫盈利 10 ... ...