解一元二次方程（公式法与因式分解法） 专项练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 解一元二次方程（公式法与因式分解法） 专项练习 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024·河北石家庄·二模）已知一元二次方程的两根分别为，，则这个方程不可能为（ ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级下·广西梧州·期中）解关于的方程得（ ） A．， B．， C．， D．， 3．（23-24九年级上·福建漳州·期中）用公式法解方程，所得解正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（23-24九年级上·河南新乡·期中）下列一元二次方程最适合用因式分解来解的是(　　) A． B． C． D． 5．（23-24八年级下·安徽阜阳·阶段练习）如图，在中，于点E，，，且a是一元二次方程的根，则的周长为（ ） A． B． C．10 D． 6．（23-24九年级上·河南开封·期末）若关于的一元二次方程的根为，则这个方程是（ ） A． B． C． D． 7．（23-24八年级下·四川内江·期中）若分式方程有增根，则a的值是（ ） A．1 B．3 C． D． 8．（2024·浙江杭州·一模）在实数范围内定义一种新运算“※”，其运算规则为．根据这个规则，方程的解是（ ） A． B． C．或 D．或 9．（22-23九年级上·广东梅州·阶段练习）已知是一元二次方程较大的根，则下面对的估计正确的是 A． B． C． D． 10．（23-24九年级上·安徽安庆·期末）如图，已知点，点在轴正半轴上，将线段绕点顺时针旋转到线段，若点的坐标为，则的值为（ ） A． B． C． D．1 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．方程的解是 ． 12．（2024·江西九江·二模）若关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根为 ． 13．（23-24八年级上·上海青浦·期中）在实数范围内因式分解： ． 14．（23-24八年级下·陕西榆林·阶段练习）己知，求代数式 ． 15．（23-24八年级下·山东泰安·期中）已知三角形的两边长分别是5和8，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是 ． 16．（22-23九年级上·湖北武汉·阶段练习）如图，点C在线段上，D在线段上，且，，，若则的长为 ． 17．（23-24八年级下·浙江杭州·期中）已知x为实数，若，则 ． 18．（23-24八年级下·湖北黄石·期中）如图，已知矩形，，，为边上一点，，点从点出发，以每秒个单位的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒，则当的值为 时，是以为腰的等腰三角形． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（23-24八年级下·福建福州·阶段练习）解下列方程： (1)； (2)． 20．（8分）（2024八年级下·江苏无锡·专题练习） （1）解方程：． （2）解分式方程：； 21．（10分）（2023·江苏宿迁·模拟预测）先化简，再求代数式的值：，其中a满足方程 22．（10分）（23-24九年级下·山东烟台·期中）用指定的方法解方程： (1)（用配方法） (2)（用公式法） (3)（用因式分解法） (4)（用适当的方法） 23．（10分）（2024·安徽六安·三模）如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第3行起，每行两端的数都是“1”， 其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……， 我们把第1个数记为，第2个数记为，第3个数记为，……，第n个数记为． （1）根据这列数的规律， ， （2）这列数中有66这个数吗？如果有，求n；如果没有，请说明理由． 24．（12分）（23-24八年级下·上海奉贤·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴和y轴分别交于点B、C，与直线相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）已知点P在线段上． ①若点P是的中点，求线段的长度； ②点D在直线上，点H在x轴上，当四边形是正方形时，求点P的坐标． 中小学教育资源及组卷应用平台 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】本题考查 ... ...