本章综合提升 考点一 直线、线段的性质 1.把一条弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是 ( ) A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.线段有两个端点 D.线段可以比较大小 2. 现有下列叙述:①延长直线 AB 到点 C;②延长射线AB 到点 C;③延长线段AB 到点 C;④反向延长线段 BA到点 C；⑤反向延长射线AB 到点 C.其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，将一根铁棍与一把直尺拼在一起，两端重合.若铁棍与直尺贴合不紧密，则判断铁棍有弯曲，用数学知识解释这种生活现象： . 4.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定 条直线. 考点二 线段的中点及线段长度 5.下列说法中正确的是 ( ) A. 画直线AB=10cm B.延长线段AB至点C,使BC=AB C.连接两点的线段，就是两点之间的距离 D.如果线段AB=AC，那么点A一定是线段 BC的中点 6.为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A 与点 C重合，使两条线段在一条直线上，点B 在 CD 的延长线上,则 ( ) A. ABCD C. AB=CD D.以上都有可能 7. 如图,B、C两点把线段AD分成2:5:3三部分,M为AD的中点,BM=9cm,则AD的长为 ( ) A. 20cm B.30cm C.25cm D.35cm 8. 如图,AB=8cm,BD=3cm,C为AB的中点,则线段CD的长为 cm. 9. 点 M是线段AB上一点,且AM:MB=2:3,MB 比AM长2cm,则AB长为 cm. 10. 若点 B在直线AC 上,AB=12,BC=7,点M是线段AB的中点,则C、M两点的距离是 . 11.如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP：BP=2：3.若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，则绳子的原长为 cm. 12. 如图,P是线段AB上任一点,AB=12厘米,C、D两点分别从P、B同时向A点运动,且C点的运动速度为2厘米/秒，D点的运动速度为3厘米/秒，运动的时间为t秒. (1)若AP=8厘米. ①运动1秒后,求 CD的长; ②当D在线段PB运动上时,试说明AC=2CD. (2)如果t=2时,CD=1厘米,直接写出AP的值是 厘米. 考点三 角平分线及角的度数 13.如图，钟表上10 点整时，时针与分针所成的角是 ( ) A.30° B.60° C.90° D. 120° 14. 如图,∠AOC 为直角,OC是∠BOD 的平分线,且∠AOB=34°,则∠AOD 的度数为 ( ) A. 124° B.136° C. 146° D. 158° 15. 如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°,OA平分∠BOC,则OC的方向是 16. 如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°46′,OD平分∠COE,则∠COB的度数为 ° '. 17. 如图,在平面内,点O 是直线AC 上一点,∠AOB=60°,射线OC不动,射线OA、OB同时开始绕点O 顺时针转动，射线OA首次回到起始位置时两线同时停止转动，射线OA、OB的转动速度分别为每秒40°和每秒20°.若转动t秒时，射线OA、OB、OC 中的一条是另外两条组成角的平分线,则t= 秒. 18. 已知∠AOB 与∠BOC互为补角,OD 是∠AOB 的平分线,OE 在∠BOC 内,∠BOE= 求∠EOC的度数. A 考点四 互余、互补及对顶角的性质 19. 若∠A=23°,则∠A的余角的度数是 ( ) A.57° B.67° C.77° D. 157° 20. 若α=70°,则α的补角的度数是 ( ) A.130° B.110° C.30° D.20° 21.将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是 ( ) 22. 将两把三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD=108°，则∠COB 的度数为 23. 如图,两直线交于点 O,若∠1+∠2=76°,则∠1= °. 24. 如图,直线AB和CD相交于点O,OE把∠AOC分成两部分且∠AOE:∠EOC=3:5,OF平分∠BOE. (1)若∠BOD=80°,求∠BOE; (2)若∠BOF=∠AOC+14°,求∠EOF. 考点五 平行线、垂线的性质 25.如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有 ( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 26. 如图,E是直线CA上一点,∠FEA=40°,射线EB平分∠CEF,GE⊥EF.则∠GEB= ( ) A.10° B.20° C.30° D. 40° 27. 如图,E、F分别是线 ... ...
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