第二章相交线与平行线单元复习题 北师大版七年级数学下册（含解析）

七年级数学下册第二章相交线与平行线单元复习题 一、单选题 1．在同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们的交点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，直线a，b被直线c所截，若，则的度数为（　　） A．110° B．100° C．80° D．70° 3．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 4．下列命题中真命题是（　　） A．两个锐角之和为钝角 B．两个锐角之和为锐角 C．钝角大于它的补角 D．锐角小于它的余角 5．如图所示，下列说法：①∠1与∠C是同位角；②∠2与∠C是内错角；③∠3与∠B是同旁内角；④∠3与∠C是同旁内角，其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 6．下列说法中，正确的有（　　） ①-22=（-2）2成立 ②若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互补 ③连接两点的线段叫做两点的距离 ④若点B是线段AC的中点，则AB＝BC A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，直线 ，将 ( )的直角顶点 放在直线 上，若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图， 是 的平分线， 交 于点E。若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（　　） A．∠A+∠E+∠D＝180° B．∠A﹣∠E+∠D＝180° C．∠A+∠E﹣∠D＝180° D．∠A+∠E+∠D＝270° 10．如图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线CE∥DF，∠CAB＝120°，∠ABD＝80°，则∠ECA+∠BDF＝　 　． 12．已知 ∠1的两边分别平行于 ∠2 的两边，若 ∠1 = 40°，则 ∠2 的度数为　 　． 13．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E，F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝　 　°. 14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=　 　 三、解答题 15．平面内有不重合的4条直线，请指出这4条直线交点个数的所有情况，并画出相应的草图． 16．如图，直线，BC平分∠ABD，∠1＝63°，求∠2的度数. 17．如图， 平分 ， 在 上， 在 上， 与 相交于点 ， ，试说明 .（请通过填空完善下列推理过程） 解：∵ （已知）， （ ）. ∴ __ ∴_____（ ） ∴_____（ ） ∵ 平分 . ∴ _____（ ） ∴_____ 18．如图，点P为∠AOB的角平分线OC上的一点，过点P作PM∥OB交OA于点M，过点P作PN⊥OB于点N．当∠AOB＝60°时，求∠OPN的度数． 解：∵PN⊥OB于点N， ∴∠PNB＝ °（　　 ）（填推理的依据）． ∵PM∥OB， ∴∠MPN＝∠PNB＝90°， ∠POB＝ （　 　）（填推理的依据）． ∵OP平分∠AOB，且∠AOB＝60°， ∴∠POB＝∠AOB＝30°（角的平分线的定义）． ∴∠MPO＝ °． ∵∠MPO+∠OPN＝∠MPN， ∴∠OPN＝ °． 四、综合题 19．如图1，已知：AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，且OE⊥OF． （1）求∠1＋∠2的度数； （2）如图2，分别在OE、CD上取点G、H，使FO平分∠CFG，OE平分∠AEH，试说明FG∥EH． 20．如图，，． （1）试说明：； （2）若DG是的平分线，，求的度数。 21．按照下列要求完成作图及问题解答． （1）分别作直线AB和射线AC； （2）作线段BC，取BC的中点D； （3）过点D作直线AB的垂线，交直线AB于点E； （4）测量点D到直线AB的距离为　 　 cm． 22．如图，，D是边上一点，，平分，交于F． （1）　 　； （2）依题意补全图形并求的度数． 23．如图，已知AM//BN， ，点 是射线 上一动点（与点 不重合）， 、 分别平分 和 ，分别交射线 于 、 . （1）求 的度数； （2）在点P的运动过程中，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律. （3）当点P运动到使∠ ... ...