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课件网) 7-3 用转化的策略解决问题（3） － － － － - + = + - = +( - )= -( + )= -( - )= -( - )= 4 5 1 2 1 5 7 12 5 12 9 22 7 11 7 22 5 9 1 3 2 9 1 5 14 25 4 5 11 25 2 3 1 18 1 6 0 5 9 1 2 1 3 1 2 8 11 知识点:用转化的策略解决特殊的计算问题 1.计算。 1-( + + + + + ) =1-(1- ) 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 = 1 64 1 64 2.填空。 (1) 图中阴影部分的面积占长方形面积的 。 (2)1.69÷1.3可以转化成( )。 (3)1+2+3+4+…+50=( )。 1 4 16.9÷13 ( ) ( ) 1275 (1+50)×50÷2=1275 P110 8. 15 25 16 9 男生人数是女生人数的 。 女生人数是男生人数的 （ ） 。 男生人数是总人数的 （ ） 。 女生人数是总人数的 （ ） 。 4 3 3 4 ÷ （3+4） 4 3 （3+4） ÷ ÷ ****女生人数比男生多 （ ） 。 3 (4-3) ÷ 9.计算下面各图形的周长。 图形的周长正好等于 边长是1米的正方形的周长 1×4＝4（m） 1 m O 4 cm 半径4厘米的大圆周长的一半 直径4厘米的小圆周长 C大半圆：4×2×π÷2＝4π（cm） C小圆： 4×π＝4π（cm） C总长： 4π+4π＝8π（cm） 图形周长→大圆周长 π×4×2＝8π（cm） 蓝色线路与红色线段，哪条长？ 8cm 8cm 8cm C蓝线：8×3×π÷2＝12π（cm） C红线：8×π÷2×3＝12π（cm） C蓝线：6×4×π÷2＝12π（cm） C红线：6×π÷2×4＝12π（cm） 如果是n等分直径呢？ 蓝色线路与红色线段一样长。 因为大圆的直径=n个小圆的直径和 10.下面两个图形中涂色部分的面积相等吗？为什么？ 涂色部分面积相等，左图中的涂色部分可以转化成与右图中的涂色部分完全一样的三角形。 11.求涂色部分的面积。（单位：cm） 4 4 4×4＝16（cm2） 12 12 12×12÷2＝72（cm2） 12×12÷2=72(平方厘米) 12.明光小学有一个花坛(如下图)。图中正方形的边长为10米， 正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是3米。 这个花坛的面积是多少平方米？ S正方形：10×10＝100（m2） S圆形： 3×3×π×3＝27π（m2）=84.78（m2） S总： (100+27π) m2 100+84.78=184.78（m2） 答：这个花坛的面积是184.78平方米。 13. 图中两个涂色正方形周长的和是40厘米，求整个图形的面积。 涂色正方形周长和→大正方形周长 大正方形的边长：40÷4＝10（cm） 大正方形的面积：10×10＝100（cm2） 答：整个图形的面积是100平方米。 ***如右图，涂色部分是正方形，你能求出图中最大长方形的周长吗？ 提示:如下图所示,假设涂色正方形边长是a cm,那么大长方形的宽是a cm。大长方形的长是(27+19-a),所以大长方形长与宽的和是27+19-a+a=46(cm) （27+19）×2=92(厘米) 答：图中最大长方形的周长是92厘米。 用分数表示阴影部分。 1.如图，将正方形放入等腰直角三角形中，已知等腰直角三角形的面积是54平方厘米，左图中正方形的面积是( )平方厘米,右图中正方形的面积是( )平方厘米。 27 24 2.观察下面各式。 22－12=2＋1；42－32=4＋3； 62－52=6＋5；82－72=8＋7； ………… 请你根据规律再写出一道这样的等式： 。 运用这个规律计算：1002－992＋982－972 3.如右图，把两个完全相同的直角三角形叠在一起，阴影部分的面积是多少？ 9cm 3cm 4cm 阴影面积=梯形面积 上底： 下底： 高： 9-3=6（cm） 9cm 4cm （6+9）×4÷2 =15×2 =30 （cm2） 答：重叠部分的面积是30平方厘米。 4. 一个长30厘米、宽20厘米的长方形，沿着它的对角线对折后，得到如图所示的几何图形，图中阴影部分的周长是( )厘米。 (20+30)×2=100(cm) 5.大正方形的边长比小正方形的边长多2厘米。阴影部分的面积是36平方厘米。小正方形的面积是( )平方厘米。 哪个图形周长比较长？ r=5 dm d=5 dm 3 4 3.计算12+14+1 ... ...
