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课件网) 7-1 用转化的策略解决问题（1） 3.14×8 = 3.14×0.3 = 3.14× 4 = 3.14× 5 = 3.14× 60 = 3.14× 7 = 3.14× 2.5 = π× 0.32 = π× 92 = π× 302 = π× 0.72 = 25.12 0.942 12.56 15.7 188.4 21.98 7.85 0.09π π× 602 = 81π 900π 0.49π 3600π 学过哪些解决问题的策略？ 从条件想起、从问题想起 列表整理 画图 一一列举 例1 下面两个图形，哪个面积大一些？ 方法一： 运用了什么策略？ 转化 规则 不规则 将什么转化成了什么？ 运用了什么方法？ 平移、旋转 转化前后的图形，什么变了什么没变？ 形状变了， 大小没变。 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。 图形转化时可以运用平移、旋转等方法。 有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单的图形。 在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？ 计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。 推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。 计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同分母分数。 推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。 推导三角形和梯形的面积公式时，把三角形或梯形转化成平行四边形。 计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。 小数乘法可以先转化成整数计算 转化 未知 → → 已知 转化 复杂 → → 简单 推导圆面积公式时， 把圆转化成长方形。 理一理： 1、平行四边形→长方形； 三角形、梯形→ 平行四边形； 圆→长方形； 2、异分母分数加减法→同分母分数加减法； (化繁为简、化难为易，化未知为已知) 说一说：这样的转化有什么共同的地方？ 形的转化 计算中 “数”的转化 小数乘法→整数乘法； 明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？ 两个图案的面积相等。如上图。 P106 练一练 P109 练习十六 1．观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？ （5+3）×2 =8×2 =16（厘米） 2.用分数表示各图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 1 4 1 2 5 8 3.一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米 1×2＝2（米） （45－2）×（27－2） ＝43×25 ＝1075（平方米） 答：草坪的面积是1075平方米。 课堂小结 整体 → → 部分 复杂 ↓ ↓ 简单 不规则 ↓ ↓ 规则 ↓ ↓ 未知 已知 转化 4.如图是一块长方形草地,它的长是 16 米,宽是 10 米,中间有两条道路，一条是长方形,另一条是平行四边形,草坪(涂色部分)的面积是多少平方米 (16 -2) ×(10 -2) = 14×8 =112( 平方米) 答:草坪(涂色部分)的面积是 112 平方米。 ***一个羊圈依墙而建,呈半圆形,半径是 5 米,把它的直径增加 2 米。羊圈的面积增加了多少平方米 r : 5+2÷2=6(米) π×( 62-52)=11π(平方米) 11π÷2 = 5.5π(平方米) ... ...
