第一章《有理数》练习题（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章《有理数》练习题（解析版） 一、选择题： 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是： 今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米， 则向西走3米记为（　 　） A．+5米 B．﹣5米 C．+3米 D．﹣3米 【答案】D 【分析】根据题意，向西走则记为“－”． 【详解】∵向东走5米记为+5米， ∴向西走3米可记为﹣3米， 故选D． 2 . 火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约， 将数字用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接根据科学记数法表示即可． 【详解】， 故选C 3．下列说法不正确的是（　 　） A．既不是正数，也不是负数 B．的绝对值是 C．立方根等于本身的数是 D．一个有理数不是整数就是分数 【答案】C 【分析】有理数包括正数、0、负数，0的绝对值是0，1、-1、0的立方根等于它本身，根据以上内容判断即可． 【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项说法正确，不符合题意； B、0的绝对值是0，故本选项说法正确，不符合题意； C、立方根等于它本身的数是1，-1，0，故本选项符合题意； D、有理数包括整数和分数，故本选项说法正确，不符合题意； 故选：C． 4 .下列各组数中，相等的是（　 　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【详解】解：A．，，故这两个数不相等； B．，，故这两个数不相等； C．，，故这两个数不相等； D． ，，故这两个数相等， 故选：D． 5．如图是一个数值转换机，若输入a的值为，则输出的结果为（　 　） A．7 B． C．1 D．5 【答案】B 【分析】此题考查了程序流程图与有理数计算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，按程序一步一步计算． 【详解】解：依题意，得 ． 故选B． 纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数， 负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（　 　） A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时 【答案】C 【分析】纽约与北京的时差为-13小时，表示纽约的时间比北京时间晚13个小时，比得北京时间1月7日8时晚13个小时的时间为1月6日19时，从而得出答案． 【详解】解：24﹣[8+（﹣13）]＝19， 故选：C． 7．已知，，且，则的值等于（　 　） A．-1或1 B．5或-5 C．5或-1 D．-5或1 【答案】B 【分析】根据绝对值的意义得到x=±3，y=±2，而xy<0，则x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它们分别代入x-y进行计算即可． 【详解】解：∵|x|=3，|y|=2， ∴x=±3，y=±2， 而xy<0， ∴x=3，y=-2或x=-3，y=2， 当x=3，y=-2时，x-y=3-(-2)=5； 当x=-3，y=2时，x-y=-3-2=-5. 故答案为5或-5. 故选B. 8．如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴上两点的位置，判断的正负性，进而即可求解． 【详解】解：∵数轴上两点表示的数分别是， ∴a＜0，b＞0， ∴， 故选：C． 现规定一种运算：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，……， 则的值为（　 　） A．200 B．199 C． D．1 【答案】A 【分析】首先观察已知条件，不难找到规律n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1，注意不要找错对应关系；然后根据新运算法则将待求式转化为一般的算式，再进行化简、计算即可求出所要求的结果. 【详解】解：根据题中的新定义得：原式= =200， 故选A． 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1， 依次继续下去…，第2023次输出的结果是（　 　） A． B． C．1 D．4 【答案】D 【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，代数式求值，解决本题的关键是根 ... ...