6.3 实数课时同步练习（含答案）

6.3 实数 第 1课时 实数(1) 基础知识夯实 知识沉淀 1.有理数：整数与分数统称有理数. 2.无理数： 小数叫做无理数.常见的无理数包含以下三类： ①如:0.101 001 000 1…; ②含π的数,如:7 ③开方开不尽的数，如： ,. 3.实数: (1)定义: 和 统称实数. (2)分类: ①按定义分： ②按正负分： 4.实数与数轴上的点的关系： 数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个 . 基础过关 1.下列实数中，是无理数的是 ( ) B. C.|-2| D. 2.下列说法正确的是 ( ) A.正整数和负整数统称整数 B.正数、0、负数统称有理数 C.开方开不尽的数和π统称无理数 D.有理数、无理数统称实数 3.下列说法正确的有 ( ) 是无限小数； 是实数；( 是有理数； 是无理数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.与数轴上的点具有一一对应关系的数是 ( ) A.实数 B.有理数 C.无理数 D.整数 典型案例探究 中小学教育资源及组卷应用平台 知识点1 实数的分类 【例题1】指出下列各数中的有理数和无理数： 0.121 121 112… 有理数有： ； 无理数有： . 知识点 2 实数与数轴上的点———对应 【例题2】如图,说出数轴上 A,B,C,D,E,F各点对应下列哪个实数： 【变式1】把下列各数分别填在相应的括号内. , ,—8,3.14,0.101 001 000 1… 整数{ }; 分数{ }; 正数{ }; 负数{ }; 有理数{ }; 无理数{ }. 【变式2】如图，已知数轴上有 A 和 B 两个点，判断点 A和点B 之间表示整数的点有多少个 并求出它们的和. 课后作业 A 组 1.下列实数中，属于有理数的是 ( ) B. C.π D. 2.下列实数中，是无理数的为 ( ) A. B. D.0 3.如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数 对应的点可能是 ( ) A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 4.下列说法正确的是 ( ) A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数 C.无理数都是无限小数 D.不循环的小数都是无理数 5.下列说法错误的是 ( ) A.实数都可以表示在数轴上 B.数轴上的点不全是有理数 C.数轴上每个点都对应一个实数 D. 是近似值，无法在数轴上表示准确 6.把下列各数分类： π,-3.14,0,0.101 001…,- ,-v , . (1)无理数有 ; (2)整数有 ; (3)有理数有 ; (4)负实数有 . B 组 7.写出所有适合下列条件的数： (1)小于 的非负整数有 ； (2)大于 的负整数有 ； (3)大于 且小于 的整数有 ； (4)绝对值小于 的整数有 . 8.如图,长方形ABCD的面积为 300 cm ,长和宽的比为3：2.在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为 153.86 cm 的圆(π取 3.14),请通过计算说明理由. C 组 9.类比平方根和立方根的定义，我们给出四次方根的定义：如果一个数x的四次方等于a，即 那么x叫做a的四次方根.通过研究，容易发现：正数a有两个四次方根，它们互为相反数，记作±、Va;0的四次方根是0；负数没有四次方根. (1)81的四次方根是 , 的四次方根是 ; (3)比较大小: (填“>”“<”或“=”). 第 2课时 实数(2) 基础知识夯实 知识沉淀 1.(1)相反数：数a的相反数是 (a 表示任意一个实数). (2)绝对值：指在数轴上对应的点到原点的距离. ①一个正实数的绝对值是 ； ②一个负实数的绝对值是 ； ③0的绝对值是 ； ④a的绝对值是|a|. 2.实数的运算：实数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数和0可以进行开平方运算，任意一个实数都可以进行开立方运算. 3.实数的运算律：实数进行运算时，有理数的运算法则及运算律在实数范围内同样适用. 基础过关 1.下列说法正确的是 ( ) A.0 没有平方根 B.一1 是 1 的立方根 C. 的相反数是 的绝对值是 2.下列计算正确的是 ( ) 3.计算: 典型案例探究 知识点 1 实数的性质 【例题 的相反数是 ；; -2的绝对值是 . 知识点 2 实数的运算 【例题2】计算: (1)3a+5a= ; (2)5ab-ab= ; 【变式 ... ...