第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 第 1课时不等式及其解集 基础知识夯实 知识沉淀 1.不等式的概念：用符号“>”或“<”表示 关系的式子叫做不等式；用符号“ ”表示不等关系的式子也是不等式. 2.不等式的解：使不等式成立的 叫做不等式的解. 3.解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 4.解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式. 基础过关 1.在下列表达式中:①-2<0;②x>y;③x=3;④x≠5;⑤a+2b;⑥x+2>3,属于不等式的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.在下列各数中：: ,-4,π,0,5.6,3,是不等式x--2>1 的解的共有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.下列数值:-3,0,2.5,4,4.1,是不等式x--1<3的解的是 . 4.写出如下数轴表示的不等式的解集(未知数用x表示). 典型案例探究 知识点 1 不等式的概念 【例题1】判断下列式子是否为不等式.(填“是”或“不是”) (1)3>2;( ) (4)x<3x+1;( ) (5)x=2x+5;( ) 【变式1】在下列式子中:①x--1>3x;②x+1>y;③ x- y;④4<7;⑤x≠2;⑥x=0;⑦7x--1>y;⑧x≠y.属于不等式的有 .(填序号) 知识点2 不等式的解 【例题2】下列数值:-2,0,1,3,4,7.5,是不等式x--1 >2 的解的有 . 【变式2】下列数值不是不等式x+2<3的解的是（ ） A.—5 B.一1 C.0 D.1 知识点 3 不等式解集的数轴表示 【例题3】画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集. (1)x>3; (2)x<2; (3)y>—1. 课后作业 中小学教育资源及组卷应用平台 A 组 1.下列式子:①3x=5;②a>2;③3m--1<4;④5x+6y;⑤a+2≠a-2;⑥--1>2 中,不等式有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列数值:—2,—1.5.—1.0,1.5,2,是不等式x+3>2解的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4 个 D.5 个 3.满足不等式x-1<4的正整数有 ( ) A.1,2,3,4 B.0,1,2,3,4 C.0,1,2,3 D.无穷多个 4.下列说法正确的是 ( ) A.不等式 2x>3 的解有1个 B.不等式x+1<3的解集是 x<3 C.不等式3x>6的解集是x>2 D.3是不等式2x+3>9的解 5.用不等式表示如图所示的解集，正确的是 ( ) A. x>-2 B. x<-2 C.2
-2 D.-2”或“<”填空: (1)--10.8 10.4; (8)-1.11 —1 7.不等式x-3<0的解集是 . 8.用不等式表示下列各语句所描述的不等关系： (1)a的绝对值与它本身的差是负数. (2)x与-5的差大于2. (3)a与3的差大于a 与a 的积. (4)x与2的平方差是一个负数. 9.下列哪些数值是不等式x+3>6的解 —4,—2.5,0,1,2.5,3,4.8,8. 你还能找出这个不等式的其他解吗 这个不等式有多少个解 B 组 10.若00,那么a b. 12.有甲、乙两种型号的铁丝，每根甲型铁丝长度比每根乙型铁丝少3厘米，现取这两种型号的铁丝各两根分别做长方形的长和宽，焊接成周长大于 2.1 米的长方形铁丝框. (1)设每根乙型铁丝长为x 厘米，按题意列出不等式； (2)如果每根乙型铁丝的长度有以下四种选择：45厘米、50厘米、55厘米、58厘米，那么哪些合适 第 2课时 不等式的性质(1) 基础知识夯实 知识沉淀 不等式的基本性质： 性质1：不等式两边 同一个数(或式子)，不等号的方向 . 性质2：不等式两边 同一个 数，不等号的方向 . 性质3：不等式两边 同一个 数，不等号的方向 . 基础过关 1.探究:请用“>”“<”“=”填空: 4 > 3. (1)4+2 3+2,4-2 3-2; (2)4×2 3×2,4÷2 3÷2; (3)4×(-2) 3×(-2),4÷(-2) 3÷(-2). 2.已知a>b,用不等号“>”或“<”填空. (1)a+3 b+3; (2)a-4 b-4; (3)2a 2b; (4)--5a —5b. 3.如果a-b 典型案例探究 知识点 1 不等式的性质 【例题1】已知a”或“<”填空: 【变式1】已知a>b,用“>”或“<”填空. (1)a+5 b+5; (2)a--1 b--1; (3)5a 5b; (4)-3a --3b; 知识点 2 ... ... 
