山东省济南市市中区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题（含答案）

七年级期末学业质量检测 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（ ） A．冲浪 B．射击 C．皮划艇赛 D．骑山地车 2．中国宝钢集团最新生产的“手撕钢”，比纸薄，光如镜，质地还很硬，厚度仅0.015毫米，即0.000015米，7张钢片叠放才相当于一张报纸的厚度。据悉，这是目前全世界最薄的不锈钢，未来有可能用于芯片里的加工材料，所以也叫“芯片钢”．请将数据0.000015用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列长度的线段中，与长度为3和5的两条线段能组成三角形的是（ ） A．2 B．7 C．9 D．11 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．太阳从东方升起 B．抛掷1枚质地均匀的硬币10次，有5次正面朝上 C．打开电视机在播放《新闻联播》 D．在只装有2个红球和3个白球的袋子里，摸出一个黑球 6．如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（ ） A．6 B．-6 C．±6 D．±3 7．数学活动课上，小丽同学将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺的一边上，测得，则的度数是（ ） A．45° B．58° C．60° D．62° 8．如图，在中，AD垂直平分BC，在中，CE垂直平分AF，若，，则的周长为（ ） A．13 B．14 C．18 D．24 9．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形拼接而成的．已知，正方形ABCD的面积为80．连接AC，交BE于点P，交DG于点Q，连接FQ．则图中阴影部分的面积之和为（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 10．一个动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积与时间的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的有（ ） ①动点H的速度是2cm/s；②BC的长度为3cm；③；④在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是3.75s和9.25s． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．填空题请直接填写答案。） 11．计算：_____． 12．如图是一块矩形飞镖游戏板，向游戏板随机投掷飞镖，飞镖扎在阴影区域内的概率为_____． 13．如果等腰三角形一个内角为50°，则该等腰三角形顶角的度数为_____． 14．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP与边BC交于点D，若，，则的面积是_____． 15．漏刻是我国古代的一种计时工具，它是中国古代人民对变量之间关系的创造性应用．小明制作了一个简单的漏刻模型，并研究发现每分钟水位上升的高度相同，水位h（cm）和时间t（min）之间存在如表所示的关系，其中有一个h的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当t为8min时，对应的水位h为_____cm． t（min） … 1 2 3 5 … h（cm） … 2.4 2.8 3.4 4 … 16．如图，在中，，以该三角形的三条边为边向外作正方形ABEF，正方形BCGH和正方形ACMN，给出下列结论：①．②．③过点B作于点I，延长IB交AC于点J，则．④若J是AC中点，则．其中正确的结论有_____（只填写序号） 三、解答题（本大题共10个小题，共86分。解答题请写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分6分）计算：． 18．（本小题满分6分）先化简，再求值： ，其中，． 19．（本小题满分6分）如图，已知，．求证：． 证明：∵（已知） ∴（_____） ∴_____（两直线平行，同位角相等．） 又∵（已知） ∴_____（_____） ∴（_____） ∴（_____） 20．（本小题满分8 ... ...