3.5相似三角形的应用

中小学教育资源及组卷应用平台 3.5相似三角形的应用 一、单选题 1．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（　　）m. A．3.4 B．5.1 C．6.8 D．8.5 2．如图，小明同学利用相似三角形测量旗杆的高度，若测得木杆AB长2m，它的影长BC为1m，旗杆DE的影长EF为6m，则旗杆DE的高度为（　　） A．9m B．10m C．11m D．12m 3．如图，有一块锐角三角形材料，边BC＝120mm，高AD＝90mm，要把它加工成矩形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC，且EH＝2EF，则这个矩形零件的长为（　　） A．36mm B．80mm C．40mm D．72mm 4．《九章算术》的“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门.出北门二十步有木.出南门十四步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何.”大意是：如图所示，四边形是一座正方形小城，北门位于的中点，南门位于的中点.从北门出去正北方向20步远的处有一树木.从南门出去向南行走14步，再向西行走1775步，恰好能看见处的树木.正方形小城的边长为（　　） A．105步 B．200步 C．250步 D．305步 5．如图，一张等腰三角形纸片，底边长为15cm，底边上的高线长为22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3 cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　）． A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张 二、填空题 6．如图，道旁树在路灯O的照射下形成投影，已知路灯O离地8m，树影长4m，树与路灯O的水平距离为6m，则树的高是　 　m． 7．如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3米，CA＝1米，则树的高度为　 　米. 8．如图，小红晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子的长为1米，继续往前走2.5米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A离地面的高度的长为　 　米． 三、解答题 9．小聪和他的同学利用影长测量旗杆高度(如图)，当1m长的直立竹竿的影长为1.5m时，测量旗杆落在地上的影长为21m，落在墙上的影长为2m．求旗杆的高度． 10．成都熊猫基地瞭望塔可以看到熊猫基地的全貌，还可以看到339电视塔，成为了成都的新地标，也是去成都观光旅游的新景点．小辉想利用所学知识测量瞭望塔的高度（AB），测量方法如下：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后人向后退，直至站在点D处恰好看到瞭望塔AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合，如图，其中B，C，D三点在同一直线上．已知小辉的眼睛距离地面的高度ED约为1.75m，测得BC＝40m，CD＝1m，请你帮助他求出该瞭望塔的高度AB． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 3.5相似三角形的应用 一、单选题 1．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（　　）m. A．3.4 B．5.1 C．6.8 D．8.5 【答案】B 【解析】【解答】解：由相似三角形的性质，设树高x米，则 ， ∴x＝5.1m. 故答案为：B. 【分析】由题意易得三角形相似，根据相似三角形的性质可得比例式求解. 2．如图，小明同学利用相似三角形测量旗杆的高度，若测得木杆AB长2m，它的影长BC为1m，旗杆DE的影长EF为6m，则旗杆DE的高度为（　　） A．9m B．10m C．11m D．12m 【答案】D 【解析】【解答】根据题意可得：△ABC∽△DEF， ∴， ∵AB=2，BC=1，EF=6， ∴， 解得：DE=12， 故答案为：D. 【分析】先证出△ABC∽△DEF，可得，再将数据代入求出DE的长即可. 3．如图，有 ... ...