第一章 因式分解 2提公因式法 第1课时 提公因式法（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 因式分解 2提公因式法 第1课时 提公因式法 列清单·划重点 知识点① 公因式 1.定义：多项式中各项都含有的_____，叫做这个多项式各项的公因式. 2.确定公因式的方法： (1)定系数，即确定各项系数的_____； (2)定字母，即确定各项都含有的_____因式(或相同多项式因式)； (3)定指数，即各项相同字母因式(或相同多项式因式)的指数取其_____. 知识点② 提取公因式 1.定义：如果一个多项式的各项含有_____，那么就可以把这个_____提出来，从而将多项式化成两个因式_____的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法. 2.提公因式法的一般步骤： (1)确定多项式的_____. (2)提取这个公因式，并把原多项式_____公因式所得的商作为另一个因式. (3)把多项式写成这两个因式的_____的形式，相同多项式的积要写成_____的形式. 注意 1.若多项式的首项系数为负数，则需要提出“－”号，使括号内的第一项的系数为正数，但要注意括号里面的各项都要变号. 2.不能漏项，提出公因式后，每一项都有剩余部分，它们的项数与原多项式的项数相同.与公因式相同的项，提公因式后还剩1. 3.因式分解要彻底，一定要分解到每一个因式不能再分解为止. 明考点·识方法 考点① 公因式的定义 典例1 指出下列多项式的公因式： 思路导析 根据公因式的定义及确定公因式的方法求解即可. 变式 单项式 与 的公因式是_____. 考点② 提单项式公因式法因式分解 典例2 把下列各式因式分解： 思路导析 (1)找到公因式x，进而提取公因式进行分解；(2)找到公因式 ab，进而提取公因式进行分解. 变式 因式分解： . 考点③ 利用提公因式法简化计算 典例 3 利用因式分解进行计算： × . 思路导析 (1)多项式中有公因式 20.24，直接提公因式进行计算；(2)可把多项式中的0.2025，2.025 和20.25 化成相同的因式，然后再提公因式计算即可. 变式 利用因式分解进行计算： 考点④ 利用提公因式法求代数式的值 典例4 已知 求: . 思路导析 (1)先因式分解，然后把 代入即可得到结论；(2)根据多项式乘多项式的法则计算，然后把 代入计算即可. 变式 已知求 的值. 当堂测·夯基础 1.把多项式 因式分解得 ( ) 2.计算 的结果是 ( ) A.-2 C.22024 3.如图,边长为a,b 的长方形的周长为16，面积为12，则 的值为 ( ) A. 48 B. 64 C. 80 D. 96 4.因式分解: _____. 5.已知实数m满足 则 6.把下列各式因式分解. 参考答案 【列清单·划重点】 知识点 1 1.相同因式 2.(1)最大公因数 (2)相同字母 (3)最低次幂 知识点 2 1.公因式 公因式 乘积 2.(1)公因式 (2)除以 (3)乘积 幂 【明考点·识方法】 典例1 解: 的公因式是 3y; 的公因式是 变式 典例 2 解: 变式 解:(1)原式 (2)原式 典例3 解:(1)原式=20.24×(32+85-17) =20.24×100 =2024; (2)原式=66×20.25+53×20.25-19×20.25 =20.25×(66+53-19) =20.25×100 =2025. 变式 解:原式=147×0.18+147×0.43+147×0.39 =147×(0.18+0.43+0.39) =147. 典例4 解: (2) 变式 解:∵ ∴当 时,原式 【当堂测·夯基础】 1. A 2. B 3. D 4. 5.8 6.解: (2) 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...