成都西川中学 初2025级新初一分班数学试卷 （满分：100分时间：60分钟） 一、填空题（每小题3分，共33分） 1.（最大公因数与最小公倍数）如果，且A,B两个数的最大公因数是6，那么M 是 ，A,B两个数的最小公倍数是 。 2.（浓度问题）一杯糖水中含糖10克，水90克。若使糖水的浓度不变，续添2克糖后，应再添 克水。 3、（比的应用）一满杯糖水正好是100克，其中含糖10克。充分搅拌后第一次从杯中倒出10克糖水后，往杯中加满水，这时杯子里的糖与水的比是 ，第二次从杯中倒出10克糖水后，再往杯中加满水，这时杯子里的糖与水的比是 。 4、（商品问题）某商场"庆元旦"活动，某款羽绒服在标价的基础上降价30％出售，每件售价为840元。已知这款羽绒服的进价是标价的40%。如果活动结束，这款羽绒服要在原来标价的基础上再涨价10%，那么活动结束后每卖出一件羽绒服可盈利 元。 5.（圆的面积）如图，正方形ABCD的面积是40cm2，则圆的面积是 cm2。 6.（质数）将六个自然数14,20,33,117,143,175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至少需要将这些数分成 组。 7.（圆柱的应用）把一根长2米的圆柱形木料，平行于底面截成三段，表面积增加了60平方分米，原木料的体积是 立方米。 8.（找规律）找规律，写得数。 =1-，=-, -,… 根据上面的等式，++++= 9.（正方形的应用）如图，若①号正方形面积为100cm2,②号正方形面积为25cm2，那么，大正方形 ABCD 的周长是 cm。 10.（工程问题）有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天。那么丙休息了 天。 11.（商品问题）为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书共44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。回校后，小明补给小光28元。小明、小光各带了元，每本书定价 元。 二、判断题（每小题1分，共5分） 12.（平均数的认识）光明小学组织"爱心捐书"活动。四年级学生平均每人捐书数量多于六年级学生平均每人捐书数量，四年级学生的捐书总量一定多于六年级学生的捐书总量。( ) 13.（商品问题）某品牌饮料原价每瓶5元，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场每瓶降价20%，乙商场"买四送一"。乐乐要买11瓶这种饮料，两个商场同样便宜。（ ） 14.（比的应用）一种药液，药与药水的比例为1:101，水占药水的。（ ） 15.（合格率）王师傅做了100个零件，2个不合格，又补做了2个合格的，他做这批零件的合格率是100%。（ ） 16.（公因数）公因数只有1的两个数中，至少有一个数是质数。（ ） 三、计算题（共24分） 17．脱式计算（每小题5分，共20分 (1)+++···+ (2) (3) ++++ (4 18.（定义新运算）如果2*1=，3*2=，4*3=，那么（6*3)÷(2*6）等于多少？(4分） 四、图形题（共13分） 19.（组合图形求面积）如图所示，三角形ABC为等腰直角三角形，ACB为直角，D是AB的中点， AB =10厘米，圆弧DE,DF是分别以A,B为圆心、AB为半径所作，求图中阴影部分的面积。(6分） 20.（圆柱、圆锥的应用）如图所示是一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6厘米，高20厘米的一个圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？(π取3.14)(7分） 五、解答题（共25分） 21.（工程问题）一项工程，甲单独干需要20天，乙单独干需要30天，现在由他们两人合干，又知甲在工作途中先请了3天事假，后因公事出差2天。他们完成这项工程从开工到结束一共花了多少天？(6分） 22.（火车过桥）某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米且时速为72千米的列车 ... ...
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