（2024秋季新教材）北师大版数学七年级上册第5章 问题解决策略：直观分析课件（共32张PPT）

(课件网) 2024年秋季 数学 北师大版（2024） 七年级上册 第五章 一元一次方程 问题解决策略：直观分析 七上数学 BSD 根据题意选准工具(如示意图(框图、线段图、环形图、树形图、调配图)、表格等)，则能迅速突破难点，寻找好等量关系列出方程，从而解决问题. 学习目标 课堂导入 在利用一元一次方程解决问题时，借助表格和示意图可以直观分析问题，使问题中的数量关系更加清晰. 新知探究 【理解问题】 (1)这个问题涉及哪些量 其中已知量、未知量分别有哪些 已知量 折扣(标价的八折)、利润(15元) 未知量 成本、标价、售价 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元 知识点 问题解决策略：直观分析 新知探究 【理解问题】 (2)你能用文字语言描述这个问题中所蕴含的等量关系吗 等量 关系 成本提高40%等于标价 标价的八折等于售价， 售价减去成本等于利润. 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元 知识点 问题解决策略：直观分析 新知探究 【理解问题】 (3)你有哪些方式展示以上各个量之间的关系 框图、表格等方式. 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元 知识点 问题解决策略：直观分析 新知探究 【拟订计划】 (1)想象一下商店从进货、标价到销售获利的过程，你能用示意图直观地表示这一过程吗 知识点 问题解决策略：直观分析 新知探究 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元 成本价 标价 售价 提价40% 80%打折或减价 利润15 知识点 问题解决策略：直观分析 新知探究 (2)根据自己画的示意图，你能写出哪些等量关系 ①成本×(1+40%)=标价； ②标价×80%=售价； ③售价-成本价=利润=15； 知识点 问题解决策略：直观分析 新知探究 (3)设这种服装每件的成本为x元，你能用含x的代数式表示其他量吗 根据自己写出的等量关系，你能列出怎样的方程 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元 知识点 问题解决策略：直观分析 新知探究 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元 成本价 标价 售价 提价40% 80%打折或减价 x (1+40%)x (1+40%)x·80% 利润15 (1+40%)x·80%-x (1+40%)x·80%-x=15 知识点 问题解决策略：直观分析 新知探究 【实施计划】 设这种服装每件的成本为x元. 解：根据题意得方程：(1+40%)x·80%-x=15. 解这个方程，得x=125. 因此，这种服装每件的成本是 125 元. 知识点 问题解决策略：直观分析 新知探究 知识点 问题解决策略：直观分析 例1 某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的原价为2 475元，那么这种商品的进价是多少元 已知量 原价(2 475 元)、折扣(原价的八折)、利润率(10%) 未知量 进价、售价、利润 新知探究 进价 原价(即标价) 售价 利润 提价 原价打折 利润率 进价乘以利润率 售价减去进价 某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的原价为2 475元，那么这种商品的进价是多少元 知识点 问题解决策略：直观分析 ①示意图法: 新知探究 ②表格法: 进价 原价 售价 利润 进货价(成本价) 进价提价后的价钱 原价乘以 ①售价减去进价； ②进价乘以利润率 已知量 原价(2 475 元)、折扣(原价的八折)、利润率(10%) 未知量 进价、售价、利润 知识点 问题解决策略： ... ...