北京市海淀区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷（图片版，含答案）

七年级期末练习 数学 参考答案 一、选择题 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C C D D B A B 二、填空题 11. B 12. 128 13. 3 9x y = 3, 5 14. ∠1=∠5（答案不唯一） 15. 16. 2； a y 7x = 5 2 说明：第 16 题第一空 2 分，第二空 1 分. 三、解答题 17. 解：原式 = 3 ( 2) + ( 2 1) = 4 + 2. 18. 解：② 2 ①得，5y = 10 . 得， y = 2 . 入②，得 x =1. x =1, 以原方程组的为 y = 2. 5 19. 解：解不等式①，得 x . 2 不等式②去分母，得 2(x 2) 3(1+3x) . 去括号得 2x 4 3+9x . 初一数学 参考答案 第1页（共5页） 解得 x 1. 5 所以原不等式组的解为 1 x . 2 20. 解：（1）画出线段 A1B 如图． 1 y 点 B1的坐标为 ( 1,2)． 5 4 （2）点 M的坐标为(0,1)或(0,5)． 3 A1 A 2 B1 B 1 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 x –1 –2 –3 –4 21. 解：（1）补全图形如下图． A D E F l B C （2）证明：∵DE⊥AC， ∴∠DEA=90°． ∵∠ACB=90°， ∴∠DEA =∠ACB. ∴DE∥BC. ∴∠ADE=∠B． ∵l∥AB， ∴∠ADE=∠CFE． ∴∠B=∠CFE． 22．任务一： 解：设精包装销售了 x盒，简包装销售了 y盒. 2x + 3y = 700 ① 25x + 35y = 8500 ② 解这个方程组，得 初一数学 参考答案 第2页（共5页） x =100, y = 200. 答：精包装销售了 100 盒，简包装销售了 200 盒. 任务二： 解：设分装时使用精包装 m个，简包装 n个（m，n为正整数）. 依题意可列出下列方程和不等式： 2m+3n = 75， ① n m+ 18. ② 2 75 3n 由①得m = . 2 75 3n 将m = 带入 ②，得n 19.5 2 因为 m，n为正整数， 所以 n=21,m=6 或 n=23,m=3. 分装方案 1：精包装 6 个，简包装 21 个 分装方案 2：精包装 3 个，简包装 23 个 说明：写出任意一个正确的分装方案，同时有合理的理由即可. 23. 解：（1）①如图 频数（人） 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 80 85 90 95 100 105 110 115 120 成绩（分钟） ② 45. 注：答 44 或 45 均可 （2） ① 多; ② ＞. 24. 解：（1） 8（答案不唯一）； （2）∵ x1 = 2 ， x1 + x2 3， 初一数学 参考答案 第3页（共5页） ∴ x2＜ 1 . ∵ x2 2x1，x1 = 2， ∴ x2 4 ∴ 4 x2＜ 1 . （3）8. 25．解：（1）如图 1 所示，即为所求. D C N M O A B 图 1 MDO =150 . 1 （2）①m = . 2 理由如下. 如图 2，过 O作射线 AB 的平行线 GH，满足点 G 在 O 左侧， 点 H 在 O 右侧. 1 当m = 时， 2 ∵ COD =m BAC ， COF = (1 m) CAE ， D C F E M N H 1 1 G O ∴ COD = BAC ， COF = CAE ， 2 2 B A ∴ DOF = COD+ COF 图 2 1 1 = BAC + CAE 2 2 1 = BAE. 2 ∵ AE ⊥ AB ， ∴ BAE = 90 ， ∴ DOF = 45 ， ∴ DOG+ FOH =180 DOF =135 . ∵ AB∥MN ， 初一数学 参考答案 第4页（共5页） ∴GH∥MN ， ∴ MDO =180 DOG ， NFO =180 FOH ， ∴ MDO+ NFO =180 DOG+180 FOH = 360 ( DOG + FOH ) = 225 1 4 5 ② m的值为 或 或 . 5 7 7 26. （1）① 7； ② (0,6)或 (0, 4) . （2）①依题意， D(6,0), E(4,0)，线段 DE 经过 t 秒后得到线段 D1E1. 可知 D1(6 t,0), E1(4 t,0) . 设点 P(x,0)为线段 D1E1上的任意一点， 得 4 t x 6 t . 由 F(2,4)，得 x + 2 4 = x 2 . 所以 x 2 的最大值为点 F与线段 D1E1的特征值 h. 由于0 t 8， 所以 6 4 t 2 2 , 4 6 t 2 4 . 所以，当 t＝8 时，h取得最大值 6. 点 P(x,0)为线段 D1E1 上的任意一点，且 D1E1的长度为 2. 所以，当点 D1 和点 E1 关于（2, 0）对称时，即 D1(3,0)，E1(1,0). 此时 h取得最小值 1. 所以点 F与线段 D1E1的特征值 h 的取值范围为：1 h 6 . ② k 的最小值为 2 +1； t 的取值范围为 2 t 10 2 . 初一数学 参考答案 第5页（共5页） ... ...