2023-2024学年初中数学人教版八年级下册专题一 二次根式强化训练（含详案）

专题一 二次根式 一、单选题 1．将化为最简二次根式，其结果是（ ） A． B． C． D． 2．与根式的值相等的是（ ） A． B． C． D． 3．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．等式成立的x的取值范围在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 6．如果，那么下面各式：其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．①②③ D．②③ 7．已知，则（　　） A． B． C． D． 8．若a≥1，直角三角形三边分别为2a，a+3，a+，则该三角形的面积为（ ） A． B．4 C．2 D．8 二、填空题 9．计算： ． 10．二次根式中字母x的取值范围是 ． 11．若和都是最简二次根式，则 ． 12．已知，则 ． 13．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是 ． 14．若3，m，5为三角形的三边长，则化简的结果为 ． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)； (3)． 16．已知，，求的值． 17．先化简，在求值：，其中 18．已知，求下列代数式的值： （1）； （2）． 19．如果最简二次根式与是同类二次根式． (1)求出a的值； (2)若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+． 参考答案： 1．D 解：原式， ， 2．D 由题意可得x是负数， 所以=， 3．B 解：∵ ∴， 即， ∴， 4．D 5．A 解：， 根据二次根式的双重非负性可得， 解得， 在数轴上表示出不等式组的解集为： 6．D 解：∵a+b＜0，ab＞0， ∴a，b同为负数， ∴无意义，故①错误； ，故②正确； ，故③正确； 7．C 解： ， 8．B ① 解得： 三边长分别为： ②解得：或不合题意. ③解得：或不合题意. 9．17 解：原式． 故答案为：17． 10．/ ∵二次根式有意义， ∴， 解得． 故答案为：． 11．1 根据题意得： 解得 ∴ 12． 解：， ∴， ，， ， ， ， 故答案为：． 13．x≤10 ∵最简二次根式与可以合并， ∴3a-8=17-2a， 解得a=5， ＝， ∵有意义， ∴20-2x≥0， 解得x≤10. 故答案为x≤10. 14． 解：∵3，m，5为三角形的三边长， ∴5-3