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课件网) 湘教版八年级上册 5.3.2 二次根式的加减法 学习目标 1.利用二次根式的加减法则进行计算（重点） 2.二次根式的加减混合运算及其应用;（难点） 复习旧知 化简下列二次根式 合并同类项: 系数相加减， 字母部分不变 温故引新 二次根式加减: 系数相加减， 根号部分不变 类比 探索新知 如图是由面积分别为8和18的正方形ABCD 和正方形CEGH 拼成，求BE的长. 思考 解：由题意得正方形ABCD 和正方形 CEGH的边长分别为 和 所以BE 的长为 + 化成最简二次根式 乘法分配律 探索新知 + 能直接进行计算吗？ 若不能，把式中的二次根式都化为最简二次根式，再试一试 知识归纳 二次根式加减时，先将每个二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式的系数相加减，但被开方数不变. 要点提醒 1.加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”. 2.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并. 字母表示 例题讲解 例1 计算： 二次根式加减与合并同类项类似 第一关 第二关 第三关 1.计算 第一关 第二关 第三关 闯关成功 例2 下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆 构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2， 求圆环的宽度d（π取3.14）. 解：设大圆和小圆的半径分别为R、r,面积分别为S1 ,S2 ，由S1=πR2, S2=πr2 可知 则 d = R-r 答：圆环的宽度为 m. 巩固练习 1.一个三角形的周长是 cm，其中两边长分别是 cm 和 cm，求第三边长 课堂小结 2.本节课中你获得了数学学习的什么思想方法？ 1.二次根式的加减法运算步骤是什么？ 一化简二判断三合并 合并同类项 类比 二次根式加减 布置作业 必做题：课本172页A组1、2题 选做题：课本172页B组5、6题
