兰州市学府致远学校2024年中考模拟卷数学试卷（三） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见，下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 乒乓球 B. 跳远 C. 举重 D. 武术 2. 北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来全球定位精度将优于10米，测速精度将优于0.2米/秒，授时精度将优于0.000 000 02秒，将数字0.000 000 02用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 4. 因式分解的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是以边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系，那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为 0 1 2 3 4 5 6 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 A. B. C. D. 9. 某校七年级有840名学生参加了一次数学学习质量测试，现从中随机抽取了40名学生的成绩得到如下统计图，则估计该校七年级840名学生在这次测试中得分不低于80分的人数为（ ） A. 210 B. 168 C. 84 D. 10 10. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为元，可列方程组为( ) A. B. C. D. 11. 在中，，，．把绕点顺时针旋转后，得到，如图所示，则点所走过的路径长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，等腰直角三角形ABC的腰长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B和A→C的路径向点B、C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBC Q的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤4)之间的函数关系可用图象表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 若是二次根式，则x可取的最小整数为_____． 14. 如图，在△AOB中，A，B两点在x轴上方，以点O为位似中心，在x轴的下方按1：2的相似比作△AOB的位似图形△A′OB′．设点B的对应点B′的坐标是(4，﹣2)，则点B的坐标是_____． 15. 如图，在矩形中，若，则的长为_____． 16. 如图所示，在圆形转盘中，，拨动指针，指针指向区域a的概率为，在矩形转盘中，，，拨动指针，指针指向a区域的概率为，则_____． 三、简答题：本大题共12小题，共72分． 17. 解不等式组： 18. 解方程：． 19. 计算：，其中． 20. 已知：如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，点B为直线上一点，且． （1）求反比例函数的解析式； （2）过点B作轴，交反比例函数的图象于点C，求的面积． 21. 某小组对当地2022年3月至10月西红柿与黄瓜市场价格进行调研，经过整理、描述和分析得到了部分信息． a．西红柿与黄瓜市场价格的折线图： b．西红柿与黄瓜价格的众数和中位数： 蔬菜价格 众数 中位数 西红柿（元/千克） 6 m 黄瓜（元/千克） n 6 根据以上信息，回答下列问题： （1）_____，_____； （2）在西红柿与黄瓜中，_____的价格相对更稳定； （3）如果这两种蔬菜的价格随产量的增大而降低，结合题中信息推测这两种蔬菜在_____月的产量相对更高． 22. 如图，是的直径，C是上一点，连接．过点B作的切线，交的延长线于点D．在 ... ...
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