【湘教版数学八年级上册同步练习】 2.3等腰三角形（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【湘教版数学八年级上册同步练习】 2.3等腰三角形 一、单选题 1．已知等腰三角形的一个内角等于 ，则该三角形的一个底角是（　　） A． B． 或 C． 或 D． 2．在△ABC中，已知∠A＝∠B＝2∠C，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 3．下列不能断定 为等边三角形的是（　　） A． ， B． C． ， D． ， 4．等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长是 （　　） A．20 B．15 C．25 D．20或25 5．等腰三角形 中， ，一边上的中线 将这个三角形的周长分为 和 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　） A．7 B．7或11 C．11 D．7或10 二、填空题 6．如图，在△ABC中，∠C＝60°，AC＝6，BC＝11，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转，当点C的对应点落在BC边上时停止，则此时的长为　 　. 7．如图，在中，点D是边上的一点．若，，则的度数为　 　． 8．如图，已知AB∥CD，AB＝AC，∠ACD＝44°，则∠ABC＝　 　. 9．如图，BD是等边的边上的高是等边的边上的高，以点D为圆心，长为半径作弧交的延长线于点E，则　 　． 10．在△ABC中，AB=AC,∠B=40°，则∠C=　 　°，∠A=　 　°. 11．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，则△ABC的周长为　 　. 三、计算题 12．如图，在四边形中，，，，设，长分别为，，且．动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度匀速向终点运动，同时动点从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度匀速运动，连接，，．设动点运动的时间为秒（）． （1）填空： _____， _____； （2）在，两点运动中，若时，求动点的运动时间的值； （3）当时，求与的数量关系． 四、解答题 13．如图，中，，，与的平分线交于点，过做分别交，于点，求的周长.请补全以下的解答过程. 解：平分已知， 角平分线的定义， 又已知， ▲ ， ▲ ， ▲ 同理可得： ▲ . 的周长 ▲ ▲ . 五、作图题 14．如图，在大小为 的正方形方格中，线段 的两端点都在单位小正方形的顶点上. （1）在方格中画出一个 ，点 在小正方形的格点上使得 ， . （2）在方格中画出一个等腰 ，点 在小正方形的格点上，且使顶角为钝角，其面积等于4. （3）在（1）（2）的条件下，连接 ，四边形 的面积为　 　个面积单位. 六、综合题 15．如图，在△ABC中，AB＝AC． （1）用尺规作图法在AC边上找一点D，使得BD＝BC（保留作图痕迹，不要求写作法）： （2）若∠A＝30°，求∠ABD的大小． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F. （1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数； （2）求证：FB＝FE. 17．如图，△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠DBC＝36°. （1）求∠1的度数； （2）求证：BC＝BD＝AD. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】等腰三角形的性质 2．【答案】A 【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的判定 3．【答案】D 【知识点】等边三角形的判定 4．【答案】C 【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质 5．【答案】B 【知识点】等腰三角形的性质 6．【答案】5 【知识点】等边三角形的判定与性质；旋转的性质 7．【答案】 【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质 8．【答案】68° 【知识点】平行线的性质；等腰三角形的性质 9．【答案】 【知识点】等腰三角形的性质；等边三角形的性质 10．【答案】40；100 【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质 11．【答案】12 【知识点】等边三角形的判定与性质 12．【答案】（1）3，8 （2）秒 （3） 【知识点】多项式乘多项式；三角形的外角性质；等腰三角形的判定与性质；一元一次方程的实际应用-几何问题 13．【答案】解： 平分 已知 ， 角平分线的定 ... ...