【湘教版数学八年级上册同步练习】 4.3一元一次不等式的解法（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【湘教版数学八年级上册同步练习】 4.3一元一次不等式的解法 一、单选题 1．在实数范围内定义新运算“△”，其规则是．已知关于x的不等式的解集在数轴上如图所示，则k应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 2．不等式 的正整数解的个数有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列各式中，是一元一次不等式的有（　　） ① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．满足的最小整数是（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 5．与2的差不大于0，用不等式表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．在中，是不等式的解的有　 　． 7．不等式的解集为　 　． 8．语句“ 的6倍与 的和不超过5”用不等式可以表示为　 　． 9．不等式 的解集是　 　. 10．不等式的最大整数解为　 　． 11．“x与4的和不小于x的7倍”用不等式表示为　 　. 三、计算题 12．解不等式 ，并将其在数轴上表达出来． 13． 解下列不等式 （1）2(x-1)-3x>4(x+1)+5 （2） （3） （4） （5） （6） 四、解答题 14．当x取哪些正整数时，代数式的值不小于代数式的值？ 五、综合题 15．将下列不等式化成“”或“”的形式. （1） （2） 16．综合题。 （1）不等式x+3≤6的正整数解为　 　； （2）不等式|x|﹣2＜3的整数解为　 　； （3）x≥﹣3的负整数解为　 　． 17．希望中学为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红和小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元． （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ （2）为了奖励更多的同学，学校决定再次购进甲、乙两种笔记本，若买甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购买这两种笔记本的总金额不超过320元，求这次购买乙种笔记本最多多少个？ 六、实践探究题 18． 下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母得，第步去括号得，第步移项得，第步合并同类项得，第步两边都除以，得第步 任务一：填空： （）以上运算步骤中，第步去括号依据的运算律是 ____； （1）任务二：请写出正确的解答过程． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 2．【答案】B 【知识点】一元一次不等式的特殊解 3．【答案】A 【知识点】一元一次不等式的概念 4．【答案】D 【知识点】一元一次不等式的特殊解 5．【答案】D 【知识点】列一元一次不等式 6．【答案】 【知识点】解一元一次不等式 7．【答案】 【知识点】解一元一次不等式 8．【答案】6x+y≤5 【知识点】列一元一次不等式 9．【答案】x＞2 【知识点】解一元一次不等式 10．【答案】2 【知识点】一元一次不等式的特殊解 11．【答案】 【知识点】列一元一次不等式 12．【答案】解： 去分母得：2（x+2）-5（x-1）≥10， 去括号得：2x+4-5x+5≥10， 移项、合并得：-3x≥1， 系数化为1得：x≤ ． 不等式的解集在数轴上表示如图： 【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 13．【答案】（1）解：∵2(x-1)-3x>4(x+1)+5， ∴2x-2-3x＞4x+4+5， 2x-3x-4x＞4+5+2， -5x＞11， x＜-. ∴原不等式的解集为：x＜-. （2）解：∵2（x+1）-3（x-3）＞5×6， ∴2x+2-3x+9＞30， -x＞30-2-9， x＜-19. ∴原不等式的解集为：x＜-19. （3）解：∵x-3+＜-3x， ∴2x-18+3（x-3）＜-18x， 2x+3x+18x＜18+9， 23x＜27， x＜. ∴原不等式的解集为：x＜. （4）解：∵3x++2＞x+4+， ∴x-2≠0， ∴x≠2， ∴3x-x＞4-2， 2x＞2， x＞1. ∴原不等式的解集为：x＞1且x≠2. （5）解：∵-1≥+， ∴2（2 ... ...