新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题（含详解）

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023-2024学年八年级下学期7月 期末数学试题 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1.下列各式一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（　　） A. B. C. =4 D. 3.如图所示，以数轴上的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心、正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　） A. B.1 C.-1+ D.-1 4.如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿AC修了一条近路，已知AB=40米，BC=30米，则走这条近路AC可以少走（　　）米路． A.20 B.30 C.40 D.50 5.在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），B（a,0），C（m,n）（n＞0）．若△ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，当0＜a＜2时，点C的横坐标m的取值范围是（　　） A.0＜m＜3 B.2＜n＜3 C.3＜m＜5 D.n＞3 6.如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A.AC=BD B.OA=OC C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCD 7.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论： ① A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后1.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t= 或或或． 其中正确的结论有（　　） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.如图，将一个圆柱形平底玻璃杯置于水平桌面，杯中有一定量的水．向杯中投放大小质地完全相同的棋子，在水面的高度到达杯口边缘之前，每枚棋子都浸没水中，从投放第一枚棋子开始记数，杯中的水面高度与投入的棋子个数之间满足的函数关系是（　　） A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C.二次函数关系 D.反比例函数关系 9.如图，已知直线AB：y= 分别交x轴、y轴于点B、A两点，C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H，且AD=CE．当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（　　） A.（0，4） B.（0，5） C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.不等式 x-2＜2x的解集是_____． 11.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．点D为AB的中点，点E，F分别为AC，BC上的点，且∠EDF=90°，连接EF．若AE=1，则BF=_____ ． 12.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC= ，BD=2，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则PD+PE的最小值为_____． 13.定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数，即一次函数y=2x+1的特征数为[2，1]，若特征数为[t,t+3]的一次函数为正比例函数，则t的值为_____． 14.点P1（a-3，y1），P2（a,y2）在一次函数y=2x-3的图象上，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）。 15.如图，在平面直角坐标系中，点A1（1，1）在直线y=x图象上，过A1点作y轴平行线，交直线y=-x于点B1，以线段A1B1为边在右侧作正方形A1B1C1D1，C1D1所在的直线交y=x的图象于点A2，交y=-x的图象于点B2，再以线段A2B2为边在右侧作正方形A2B2C2D2…依此类推．按照图中反映的规律，则点An的坐标是_____；第2020个正方形的边长是_____． 第11题图 第12题图 第15题图 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.（12分）计算：． 17.（12分）已知a= ，求的值． 18.（10分）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据． （1）求条形图中丢失的数据，并补全条形图； （2）所抽取的部分学生阅读课外书册数的众数为___册，中位数为___册； （3）根据 ... ...