中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版七年级上册数学 3.4实数的运算 同步练习 (考试时间：60分钟 满分：100分） 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。） 1.定义一种新运算，a*b=3a－2b．如1*2=3×1－2×2=3－4=－1则（－5）*（－6）得数为（ ） A．30 B．-27 C．-3 D．3 2.数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ） A． B． C． D． 3.观察，，，，，，，，……．归纳计算结果中个位数字的规律，指出的个位数字是（ ） A． B． C． D． 4.有一个数值转换器，流程如下： 当输入的值为64时，输出的值是（ ） A．2 B． C． D． 5.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6.．将一组数，，3，，，…，，按下面的方法进行排列： ， ， 3， ， ； ， ， ， ， ； … … 若的位置记为（1，4），的位置记为（2，2），则这组数中最大的有理数的位置记为（ ） A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，5） 7.我们定义新运算如下：当时，；当时，．若，则的值为（ ） A．-27 B．-47 C．-58 D．-68 8.下列计算正确的是（ ） A．﹣2+（﹣6）＝8 B．（﹣2）3＝﹣6 C．（﹣2）÷×（﹣2）＝4 D．＝﹣3 9.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（ ） A．a＝0，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝4，b＝1 D．a＝9，b＝0 10.观察下列式子：①4×12﹣32；②4×22﹣52；③4×32﹣72…根据规律，第2019个式子的值是（ ） A．8076 B．8077 C．﹣8077 D．﹣8076 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。） 11.知整数、、、、……满足下列条件：，，，，……，(为正整数)依此类推，则的值为_____． 12.于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是_____ 13.对于任意非零的有理数，定义新运算法则如下：，则_____． 14.若表示大于x的最小整数，如，，则下列结论中正确的有_____（填写所有正确结论的序号）． ①；②；③；④；⑤存在有理数x使成立． 15.我们定义，例如：，若字母x满足，则x的取值范围是__． 三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16.（1）计算：； （2）求的值：． 17.若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是， 的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推． （1）分别求出，，的值； （2）计算的值； （3）计算的值． 18.计算：． 19.如图，数轴上有A、B、C三个点，它们所表示的数分别为a、b、c三个数，其中b＜0，且b的倒数是它本身，且a、c满足（c﹣4）2+|a+3|＝0． （1）计算：a2﹣2a﹣的值； （2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，求与点C重合的点表示的数． 20.对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”例如：，因为，所以3507是“共生数”：，因为，所以4135不是“共生数”； （1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由； （2）对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记．求满足各数位上的数字之和是偶数的所有n． 参考答案 选择题 1.【答案】C 【分析】 根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，即可求出答案． 【详解】 解：∵a*b=3a－2b． ∴； 故选：C． 2.【答案】C 【分析】根据数轴上两点之间的距离计算、对称的性质即可解决． 【详解】根据对称的性质得：A ... ...
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