中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版七年级上册数学 5.3一元一次方程的解法 同步练习 (考试时间：60分钟 满分：100分） 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。） 1.一元一次方程6（x﹣2）＝8（x﹣2）的解为（ ） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝6 2.解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（ ） ①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x； ③3x+4x＝16+10； ④x＝． A．① B．② C．③ D．④ 3.依照以下图形变化的规律，则第个图形中黑色正方形的数量是个，则的值为（ ） …… A． B． C． D． 4.下列说法： ①若，且，则是方程的解； ②若，且，则是方程的解； ③若，则； ④若是关于x的一元一次方程，则． 其中正确的结论是（ ） A．只有① B．只有②④ C．只有①③④ D．只有①②④ 5.若是关于x的方程的解，则a的值为（ ） A． B． C． D． 6.下列方程变形正确的是( ) A．方程化成 B．方程，去括号，得 3x25x1 C．方程 移项得 D．方程，未知数系数化为1，得 t=1 7.如果是方程的解，那么a的值是（ ） A．0 B．2 C． D． 8.若，则的值为（ ） A． B． C． D．或 9.如果﹣2x2﹣ay与x3yb﹣1是同类项，那么﹣a﹣b的值是（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 10.下列方程变形正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。） 11.解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是 ． 解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2． ②移项，得5x﹣3x＝10﹣2． ③合并同类项，得2x＝8． ④系数化为1，得x＝4． 12.已知是方程的解，则_____． 13.若关于的方程的解为，则的值为_____． 14.方程的解是_____． 15.已知|m|＝m+1，则（4m﹣1）4＝___． 三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16.解方程． （1）12﹣2（x﹣5）＝1﹣5x； （2）﹣＝1． 17.定义：若整数k的值使关于x的方程的解为整数，则称k为此方程的“友好系数” （1）判断，是否为方程的“友好系数”，写出判断过程； （2）方程“友好系数”的个数是有限个，还是无穷多？如果是有限个，求出此方程的所有“友好系数”；如果是无穷多，说明理由 18.如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所有整数之和都相等。 （1）可求得_____，=_____，=_____． （2）定义新运算，，例如，若则_____． （3）数轴上、两点对应数为、（已在前两问求得），点为数轴上一动点，点从原点出发，如果点、点和点分别以速度为1、2、3（单位长度/秒）向右运动，经过几秒后，为的中点． 19.黑板上有2020个数，分别是1，，，…，，每次操作，选两个数a和b，计算得到ab+a+b，再把a和b擦掉，把计算的数写上，这样操作2019次最后得到的数是多少？ 20.某街道1000米的路面下雨时经常严重积水．需改建排水系统．市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有两个施工方案： 方案一：甲、乙两队合作施工，那么12天可以完成； 方案二：如果甲队先做10天，剩下的工程由乙队单独施工，还需15天才能完成． （1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ （2）方案一中，甲、乙两队实际各施工了多少米？ 参考答案 一、选择题 1.【思路点拨】方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解． 【答案】解：去括号得：6x﹣12＝8x﹣16， 移项得：6x﹣8x＝﹣16+12， 合并得：﹣2x＝﹣4， 解得：x＝2． 故选：B． 2.【答案】解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x， ③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6， ④x＝2， ... ...
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