专题四 一次函数 一、单选题 1．下列各式中，能表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 2．函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A．x≥-1且x≠1 B．x≥-1 C．x≠1 D．-1≤x＜1 3．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D（﹣2，3），其中不可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（ ） A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：50 5．已知正比例函数y=(m-1)x，若y随x增大而增大，则点（m,1-m）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ） A．– B． C．–2 D．2 7．已知点（-1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x-2的图象上，则，，0的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线分别与轴、轴交于点，，点为线段上的一动点，过点分别作轴于点，作轴于点，若四边形的周长为6，则直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 9．一辆汽车从甲地以50 km/h的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距150 km，则汽车距乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是( ) A．s＝150＋50t(t≥0) B．s＝150－50t(t≤3) C．s＝150－50t(0＜t＜3) D．s＝150－50t(0≤t≤3) 10．已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ） A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3 C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3 二、填空题 11．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需 分钟到达终点B． 12．已知点A（1，－2），若A，B两点关于轴对称，则B点的坐标为 ,若点（3，）在函数的图象上，则＝ . 13．已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为 . 14．将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 ． 15．一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是 ． 16．已知自变量为x的函数y＝mx＋2－m是正比例函数，则m＝ ，该函数的解析式为 ． 三、解答题 17．已知y+2与x+3成正比例，当x=1时，y=2．试求： (1)y与x的函数关系式； (2)当x=﹣3时，求y的值； (3)当y=5时，求x的值． 18．已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3． （1）求正比例函数的解析式； （2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 19．如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线和上，点A，D是x轴上两点. （1）若此正方形边长为2，k=_____. （2）若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值. 20．已知点A（10.0）及在第一象限的动点P（x,y），且x+y＝12，设△OPA的面积为S． （1）求S关于x的函数解析式； （2）求x的取值范围； （3）当S＝15时，求P点坐标； 21．如图，直线的解析式为，它与坐标轴分别交于A，B两点. （1）求出点A的坐标； （2）动点C从y轴上的点出发，以每秒1个单位长度的速度向y轴负半轴运动，求出点C运动的时间t，使得为等腰三角形. 参考答案： 1．B 解：AC选项无论x取何值 ... ...
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