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专题四 一次函数 一、单选题 1.下列各式中,能表示y是x的函数的是( ) A. B. C. D. 2.函数y=中自变量x的取值范围是( ) A.x≥-1且x≠1 B.x≥-1 C.x≠1 D.-1≤x<1 3.在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(2,1),C(﹣1,﹣3).D(﹣2,3),其中不可能与点E(1,3)在同一函数图象上的一个点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 4.甲、乙两地相距80km,一辆汽车上午9:00从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h,并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示,该车到达乙地的时间是当天上午( ) A.10:35 B.10:40 C.10:45 D.10:50 5.已知正比例函数y=(m-1)x,若y随x增大而增大,则点(m,1-m)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图,在矩形AOBC中,A(–2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为( ) A.– B. C.–2 D.2 7.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则,,0的大小关系是( ) A. B. C. D. 8.如图,直线分别与轴、轴交于点,,点为线段上的一动点,过点分别作轴于点,作轴于点,若四边形的周长为6,则直线的解析式为( ) A. B. C. D. 9.一辆汽车从甲地以50 km/h的速度驶往乙地,已知甲地与乙地相距150 km,则汽车距乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是( ) A.s=150+50t(t≥0) B.s=150-50t(t≤3) C.s=150-50t(0<t<3) D.s=150-50t(0≤t≤3) 10.已知一次函数的图象过点(0,3),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3,则这个一次函数的表达式为( ) A.y=1.5x+3 B.y=-1.5x+3 C.y=1.5x+3或y=-1.5x+3 D.y=1.5x-3或y=-1.5x-3 二、填空题 11.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示,当乙到达终点A时,甲还需 分钟到达终点B. 12.已知点A(1,-2),若A,B两点关于轴对称,则B点的坐标为 ,若点(3,)在函数的图象上,则= . 13.已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为 . 14.将直线向上平移2个单位长度,平移后直线的解析式为 . 15.一次函数的图象经过第二、三、四象限,则的取值范围是 . 16.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m= ,该函数的解析式为 . 三、解答题 17.已知y+2与x+3成正比例,当x=1时,y=2.试求: (1)y与x的函数关系式; (2)当x=﹣3时,求y的值; (3)当y=5时,求x的值. 18.已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3. (1)求正比例函数的解析式; (2)在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由. 19.如图,已知四边形ABCD是正方形,点B,C分别在直线和上,点A,D是x轴上两点. (1)若此正方形边长为2,k=_____. (2)若此正方形边长为a,k的值是否会发生变化?若不会发生变化,请说明理由;若会发生变化,求出a的值. 20.已知点A(10.0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=12,设△OPA的面积为S. (1)求S关于x的函数解析式; (2)求x的取值范围; (3)当S=15时,求P点坐标; 21.如图,直线的解析式为,它与坐标轴分别交于A,B两点. (1)求出点A的坐标; (2)动点C从y轴上的点出发,以每秒1个单位长度的速度向y轴负半轴运动,求出点C运动的时间t,使得为等腰三角形. 参考答案: 1.B 解:AC选项无论x取何值 ... ...
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